- Docente: Luca Migliorini
- Crediti formativi: 9
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Luca Migliorini (Modulo 1) Enrico Fatighenti (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Matematica (cod. 8010)
-
Orario delle lezioni (Modulo 1)
dal 18/09/2023 al 22/12/2023
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente ha la conoscenza dei primi concetti fondamentali dell'algebra lineare (matrici, sistemi lineari, spazi vettoriali, applicazioni lineari), e sa applicare tali conoscenze alla soluzione di problemi di geometria analitica.
Contenuti
- Anelli e campi
- Spazi vettoriali su campi
- Sottospazi, basi, dimensione. Formula di Grassmann
- Applicazioni lineari
- Matrici associate ad un'applicazione lineare
- Teorema del rango e sue conseguenze
- Sistemi lineari
- Cambiamenti di base
- Autovalori e autovettori
- Il polinomio caratteristico
- Matrici simili ed invarianti per similitudine
- Il problema della diagonalizzabilità di un endomorfismo
- Hom(V,W), lo spazio duale
- Lo spazio quoziente
- Il problema della triangolabilità di un endomorfismo
Testi/Bibliografia
Marco Manetti: Algebra lineare per matematici. Dipsonibile online
Metodi didattici
Lezioni frontali
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame scritto seguito da esame orale
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Luca Migliorini
Consulta il sito web di Enrico Fatighenti