- Docente: Francisco Manuel Soares Verissimo Gil Pedro
- Crediti formativi: 6
- SSD: FIS/02
- Lingua di insegnamento: Inglese
- Moduli: Francisco Manuel Soares Verissimo Gil Pedro (Modulo 1) Gianmassimo Tasinato (Modulo 2) Erica Ivonne Zavala Carrasco (Modulo 3)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 3)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Fisica (cod. 9244)
Conoscenze e abilità da conseguire
Il corso introduce gli studenti ad argomenti e strumenti per la moderna fisica teorica. Alla fine del corso, gli studenti sono in grado di utilizzare metodi matematici appropriati e applicare modelli teorici alla descrizione di alcuni tra i più significativi problemi della fisica
Contenuti
Il corso verterà sui seguenti argomenti:
1) Convoluzioni: disuguaglianza di Young, funzioni a supporto compatto e successioni regolarizzanti
2) Serie di Fourier: proprietà base, convergenza in media, convergenza uniforme, applicazioni alla fisica
3) Trasformate di Fourier: proprietà base, convoluzioni e correlazioni, trasformata di Fourier discreta, applicazioni alla fisica
4) Equazioni differenziali ordinarie: soluzioni, teorema di esistenza per equazioni differenziali ordinarie del primo ordine, problemi di Sturm-Liouville
5) Sistemi di equazioni differenziali ordinarie: proprietà base, sistemi lineari di equazioni differenziali ordinarie, sistemi autonomi di equazioni differenziali ordinarie, classificazione dei punti critici, applicazioni in fisica
6) Equazioni differenziali parziali: proprietà base, l'operatore Laplaciano, l'operatore di diffusione, l'operatore delle onde, applicazioni alla fisica
7) Introduzione alla teoria dei gruppi
Testi/Bibliografia
I docenti metteranno a disposizione note all'inizio del corso. Varie lezioni seguiranno parti del seguente libro:
"Higher Mathematics for Physics and Engineering", Tsuneyoshi Nakayama, Hiroyuki Shima, Springer
Metodi didattici
Lezioni frontali alla lavagna
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame orale. La durata dell'esame è di 30 minuti circa. La prova orale è divisa in due parti: (1) soluzione di uno o più esercizi tra quelli discussi a lezione; (2) risposte ad alcune domande sulla parte teorica delle lezioni.
Il voto finale tiene conto del rendimento dello studente in entrambe le parti dell'esame orale. Per ottenere un voto maggiore o uguale a 18 è necessario avere un rendimento soddisfacente in almeno una delle due parti dell'esame orale. Per ottenere il massimo dei voti è necessario superare brillantemente entrambe le parti dell'esame orale.
Orario di ricevimento
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