- Docente: Fabiana Zama
- Crediti formativi: 5
- SSD: MAT/08
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
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Corso:
Laurea Magistrale in
Ingegneria chimica e di processo (cod. 8896)
Valido anche per Laurea Magistrale in Ingegneria per l'ambiente e il territorio (cod. 8894)
Conoscenze e abilità da conseguire
Il corso vuole fornire le conoscenze e le metodologie specialistiche per lo sviluppo di algoritmi di calcolo numerico, con particolare riferimento alla soluzione dei problemi tipici dell'industria di processo.
Contenuti
L’allievo che accede a questo insegnamento ha le conoscenze di analisi matematica e geometria che vengono impartite nei corsi di Analisi Matematica e Geometria del corso di Laurea Triennale di Ingegneria per l' Ambiente ed il Territorio.
Tutte le lezioni saranno tenute in Italiano. È quindi necessaria la comprensione della lingua italiana per seguire con profitto il corso e per poter utilizzare il materiale didattico fornito.
Programma
Definizione di Problemi numerici e principali sorgenti di errore.
- Condizionamento di un problema. Stabilità di un Algoritmo.
- Studio del Condizionamento del Problema. Algoritmo per sistema triangolare inferiore e superiore. Algoritmo di Fattorizzazione LU con e senza scambio di righe. Stabilità dell'algoritmo, metodi di pivoting.
- Metodi diretti per matrici speciali.
- Condizionamento e parametri di errore.
- Metodi per equazioni non lineari: Bisezioni, Secante Newton.
- Metodi per sistemi di equazioni non lineari.
Problema dei minimi Quadrati Lineare
- Fattorizzazioni QR e SVD
Equazioni differenziali Ordinarie
- Problemi di Cauchy; esistenza della soluzione; stabilità ; Metodi ad un passo; Controllo dell'errore; Metodi a più passi;
- Convergenza Consistenza e Stabilità ;
- Problemi Stiff;
Testi/Bibliografia
G. Monegato, Fondamenti di Calcolo Numerico, Levrotto & Bella.
M.T.Heath, Scientific Computing, Mc Graw Hill, 2002
S. Attaway, Matlab: A Practical Introduction to Programming
and
Problem Solving, Elsevier 2009
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni guidate in laboratorio.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Progetti di laboratorio e prova scritta.
La valutazione finale è costitituita dalla media dei punteggi conseguiti nelle due prove.
Strumenti a supporto della didattica
Lucidi delle lezioni disponibili su AMS campus.
Link ad altre eventuali informazioni
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Fabiana Zama