- Docente: Nicoletta Cantarini
- Crediti formativi: 9
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Nicoletta Cantarini (Modulo 1) Francesco Meazzini (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Matematica (cod. 8010)
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Orario delle lezioni (Modulo 1)
dal 18/09/2023 al 22/12/2023
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente ha la conoscenza dei primi concetti fondamentali dell'algebra lineare (matrici, sistemi lineari, spazi vettoriali, applicazioni lineari), e sa applicare tali conoscenze alla soluzione di problemi di geometria analitica.
Contenuti
- Anelli e campi
- Spazi vettoriali su campi
- Sottospazi, basi, dimensione. Formula di Grassmann
- Applicazioni lineari
- Matrici associate ad un'applicazione lineare
- Teorema del rango e sue conseguenze
- Sistemi lineari
- Cambiamenti di base
- Autovalori e autovettori
- Il polinomio caratteristico
- Matrici simili ed invarianti per similitudine
- Il problema della diagonalizzabilità di un endomorfismo
- Hom(V,W), lo spazio duale
- Lo spazio quoziente
- Il problema della triangolabilità di un endomorfismo
Testi/Bibliografia
Marco Manetti. Algebra Lineare per Matematici.
https://www1.mat.uniroma1.it/people/manetti/dispense/algebralineare.pdf
S. Lang Algebra Lineare Ed. Bollati Boringhieri
Metodi didattici
Durante le lezioni frontali gli elementi di teoria e gli esercizi vengono continuamente alternati. Alcuni problemi vengono suggeriti agli studenti e poi corretti nelle lezioni successive. Vengono stimolati gli interventi degli studenti e sollecitate le loro domande. Sono previste ore di discussione.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale. La prova scritta dà accesso alla prova orale e contiene una parte preliminare in cui vengono sottoposte allo studente tre affermazioni di livello base. Lo studente deve stabilire, giustificando brevemente la risposta, se ognuna di queste affermazioni è vera o falsa. La correttezza di questa parte preliminare dà accesso alla correzione della prova scritta.
Strumenti a supporto della didattica
Le lezioni vengono svolte alla lavagna. Si ritiene essenziale che lo studente possa avere sott'occhio, durante la lezione, l'intero ragionamento e le sue conseguenze.
Link ad altre eventuali informazioni
http://www.dm.unibo.it/~nicoletta.cantarini/didattica/Geo1/Geometria1A.html
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Nicoletta Cantarini
Consulta il sito web di Francesco Meazzini
SDGs
L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.