99552 - RADIATION TRANSFER AND PARTICLE TRANSPORT M

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente: - possiede gli strumenti per lo studio dei fenomeni di trasporto delle particelle cariche, dei neutroni e dei fotoni; - è in grado di utilizzarli in diverse applicazioni tecnologiche e scientifiche, in particolare nelle applicazioni biomediche e nell’analisi dei materiali.

Contenuti

Introduzione alla teoria del trasporto

• Il trasporto e la meccanica statistica del disequilibrio. Lo spazio delle fasi mu e gamma. Densità nello spazio delle fasi gamma. Teorema di Liouville. Derivata sostanziale.
• Equazione di Liouville. Gerarchia di BBGKY. Funzioni distribuzione semplice, doppia, tripla, ecc; Approssimazioni: eq. di Boltzmann senza collisioni; eq. di Vlasov.
• Applicazioni esemplificative allo studio della dinamica dei plasmi: eq. di Vlasov; Landau damping. Eq. di Boltzmann: termine di collisione di Boltzmann
• Teorema H in assenza di forze esterne; proprietà di invarianza; Soluzione dell'’eq. di Boltzmann e funzione distribuzione Maxwelliana.
• Teorema H con forze esterne; Il fattore di Boltzmann; alcuni paradossi; Eq. di Fokker-Planck
• Esempi sull'equazione di Fokker-Plank. Applicazione a problemi specifici. Teorema di Onsager. Equazioni di Onsager. Proprietà dei coefficienti di Onsager.

Il trasporto dei neutroni:

• Generalità.
• Il caso semplificato dei neutroni monoenergetici: l'equazione integrale del trasporto, l'equazione di diffusione, l'equazione dei telegrafisti; il caso stazionario, la correzione del trasporto; applicazioni.
• Il caso generale: flusso angolare, equazione di Boltzmann per neutroni, la formulazione integro-differenziale, la formulazione integrale; meccanica dello scattering elastico e funzione di trasferimento; neutroni monoenergetici allo stato stazionario: soluzione con le trasformate integrali; il rallentamento dei neutroni: la variabile letargia, l'età di Fermi, la densità di rallentamento; applicazioni.
  

Il trasporto dei fotoni

• Equazione di Boltzmann integro-differenziale per fotoni; sua soluzione deterministica.
• Interazione dei fotoni con la materia; scattering multiplo.
• Metodi numerici nel trasporto di fotoni (il codice SHAPE).
• Forma integrale della equazione di Boltmann per fotoni.
• Complementi fuori programma d'esame: Equazione vettoriale del trasporto ed effetti della polarizzazione; sua soluzione deterministica; sua soluzione Monte Carlo (codice MCSHAPE).

Testi/Bibliografia

Appunti del docente; V. Boffi: Fisica del reattore nucleare, Patron, Bologna; B.D. Ganapol: Analytical benchmarks for nuclear engineering applications. 2008. NEA No. 6292, reperibile on line: https://www.oecd-nea.org/upload/docs/application/pdf/2019-12/db-doc2008-1.pdf

J. Fernandez e V. Molinari. Photon Transport Spectroscopy. Adv. Science and Engineering. Vol 22 Plenum Press (1991).
Scaffale Virtuale

Metodi didattici

Lezioni teoriche, esercitazioni

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Compiti. Esame orale. Lo studente dovrà dimostrare di aver ben compreso i principi fondamentali trattati e dovrà saperli applicare a semplici problemi pratici.

Strumenti a supporto della didattica

Lucidi, videoproiettore, conferenze. Gli appunti del docente saranno messi a disposizione dello studente in formato elettronico tramite internet. Tale materiale dovrebbe essere stampato e portato alla lezione. Per ottenere il materiale didattico: https://virtuale.unibo.it/. Lo stesso materiale didattico sarà reso disponibile anche presso la copisteria ubicata al 1° piano della Scuola, accanto alla biblioteca.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Domiziano Mostacci

Consulta il sito web di Jorge Eduardo Fernandez