65851 - MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine dell'insegnamento lo studente acquisisce sia una buona conoscenza degli strumenti tecnici matematici e del loro utilizzo sia dei principali metodi e strumenti di base dello studio quantitativo dei fenomeni collettivi. E' quindi grado di impostare e risolvere problemi e di assimilare nuovi concetti dall'esperienza e dalle conoscenze precedenti. Inoltre, è in grado di produrre ed elaborare autonomamente dati statistici sviluppando la capacità di interpretazione e valutazione critica di informazioni di natura statistica.

Contenuti

Matematica (Modulo 1)

Il modulo di Matematica fa parte del Corso di Laurea STAAF e del Corso di Laurea EMSA.

- Presentazione del corso: contenuti, materiali di studio, esercitazioni, esami (0,5h)

- Richiami di algebra: monomi, polinomi, frazioni algebriche. (1,5h).

- Elementi di calcolo combinatorio: fattoriale, permutazioni, disposizioni, coefficienti binomiali, combinazioni; applicazioni ad esercizi di conteggio (3h).

- Potenze con esponente intero e razionale. Risoluzione di semplici equazioni e disequazioni algebriche intere, fratte, razionali, irrazionali. Sistemi di equazioni e disequazioni (3h).

- Piano cartesiano. Funzioni: definizione, grafico, esempi di funzioni algebriche, dominio e insieme immagine, funzioni iniettive, suriettive, biunivoche, invertibili; funzione inversa, funzione composta, funzione crescente/decrescente; funzione pari/dispari (5h).

- Geometria analitica: retta, parabola, circonferenza, ellisse, iperbole, funzioni studiate e rappresentate riconducendole alle precedenti curve (4h).

- Logaritmi. Funzioni esponenziali e logaritmiche. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche (4h).

- Goniometria-trigonometria: misura di un angolo in radianti, funzioni goniometriche e relative proprietà, grafici di funzioni goniometriche, equazioni goniometriche e  semplici disequazioni goniometriche; relazioni tra misura di lati ed angoli dei triangoli (3h).

- Limiti: definizione, tecniche di calcolo e significato geometrico, asintoti, limiti notevoli, continuità di una unzione, punti di discontinuità (5h).

- Derivata prima: definizione e significato geometrico. Derivabilità di una funzione, punti di non derivabilità. Condizione sufficiente di derivabilità e classificazione dei punti di non derivabilità di una funzione. Regole per il calcolo di una derivata (4h).

- Crescenza-decrescenza di una funzione; massimi e minimi relativi e assoluti, flessi orizzontali; derivata seconda, convessità-concavità di una funzione, punti di flesso (5h).

- Studio delle funzioni di una variabile e rappresentazione nel piano cartesiano (5h).

- Primitive di una funzione, definizione di integrale indefinito, regole per il calcolo delle primitive di una funzione. Integrale definito di Riemann: definizione e teoremi; calcolo di aree con integrali definiti (5h).

- Esercizi riassuntivi sullo studio delle funzioni di una variabile con relativo grafico e sul calcolo di aree mediante integrali definiti (4h).

Elementi di Statistica (Modulo 2)

Il modulo di Elementi di Statistica fa parte del Corso di Laurea STAAF ma non del Corso di Laurea EMSA.

Al termine delle lezioni lo studente deve essere in grado di condurre, rappresentare e interpretare i risultati di un’analisi statistica uni e bivariata, con l’applicazione di opportuni strumenti teorico-applicativi.

-Distribuzione di un carattere: Frequenze assolute, relative e cumulate. Indici di posizione. Indici di dispersione. Rappresentazioni grafiche. Relazioni tra due caratteri: Tabelle a doppia entrata. Distribuzioni marginali e condizionate. Correlazione. Regressione lineare semplice. Rappresentazioni grafiche.

Testi/Bibliografia

Matematica (Modulo 1)

-Dispense reperibili in formato PDF su Virtuale del Corso: tutte le lavagne delle lezioni ed esercizi proposti con risultati.

-F.G.Alessio, C. de Fabritiis, c: Marcelli, P. Montecchiari, "Matematica Zero", Peaeson;

-R. D'Ercole, "Precorso di Matematica" seconda edizione, Pearson;

-C. Marcelli,"Analisi matematica 1" Esercizi con richiami di teoria, Pearson;

-S. Baebero, S.J.N. Mosconi, A. Portaluri, "Matematica per le Scienze" con elementi di probabilità e Statistica, Pearson;

M. Abate, "Matematica e Statistica" le basi per le scienze della vita, Mc Graw Hill;

-D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei, Matematica per le Scienze della vita;Casa Editrice Ambrosiana.

 

Elementi di Statistica (Modulo 2)

-Mecatti, F. (2015), Statistica di base. Come, quando e perché. (II edizione), Milano, McGraw-Hill. (Capitoli: 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 13)

-Materiale didattico fornito dal Docente

Metodi didattici

Matematica (Modulo 1)

L'insegnamento è articolato in lezioni frontali ed esercitazioni in aula. Anche in conseguenza del carattere intensivo delle lezioni e della loro struttura sequenziale, la frequenza è fortemente consigliata. Durante il corso vengono presi in considerazione esempi tratti dai settori della zootecnia, dell’agronomia e dell’ingegneria agraria.

Elementi di Statistica (Modulo 2)

Il modulo si articola in lezioni frontali in aula (12 ore) alternate da esercizi in aula o in laboratorio informatico (8 ore). L’interazione fra docente e studenti durante lo svolgimento delle lezioni frontali e durante le esercitazioni, consentirà di monitorare l’acquisizione delle conoscenze e delle abilità che gli studenti devono acquisire.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento dell'intero corso avverrà tramite un esame finale che prevede una prova scritta contenete esercizi relativi al modulo di Matematica (punteggio massimo 75) e a quello di Statistica (punteggio massimo 25).

Degli esercizi proposti, sia di Matematica che di Statistica, sarà richiesto il procedimento dettagliato completo di motivazioni relative a ogni risposta. Il numero degli esercizi e il relativo punteggio potrà cambiare in base alla difficoltà.

La durata della prova sarà di due ore e quarantacinque minuti.

Il voto sarà espresso in trentesimi e lo scritto verrà considerato superato se tale voto sarà almeno 18 su 30 corrispondente a 60 punti su 100 nella prova, col vincolo sulla parte di Statistica:il punteggio raggiunto dovrà essere 15 su 25.

La LODE sarà attribuita a chi, oltre a meritare 30, risponderà ad una domanda aggiuntiva inserita nel testo del compito scritto.

Il numero di appelli è pari a due per la sessione invernale, due per quella estiva e due nei mesi di agosto e settembre.  

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna; videoproiettore; laboratorio di informatica; collegamento Internet.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Silvia Foschi

Consulta il sito web di Dimitri Storai