35143 - MATHEMATICAL METHODS FOR ENGINEERING

Conoscenze e abilità da conseguire

The student acquires competences in advanced mathematical methods and tools, with applications to aerospace and mechanical engineering.

Contenuti

Breve revisione della teoria dell'integrazione. 

Analisi complessa: introduzione alla teoria delle funzioni olomorfe. Condizioni di Cauchy-Riemann, Teorema dell'integrale nullo, formula integrale di Cauchy, serie di potenze, funzioni analitiche. Zeri delle funzioni analitiche e teorema dell'estensione analitica. Lemmi tecnici e teoremi dei residui: applicazioni all'integrazione impropria. 

Spazi normati. Spazi di Hilbert. Serie di Fourier e applicazioni.

Trasformata di Fourier. Proprietà algebriche e differenziali. Relazione con la convoluzione.

 Calcolo della probabilità: calcolo combinatorio, probabilità discreta, legge di Bayes e probabilità condizionata, eventi indipendenti. Variabili aleatorie discrete e continue. Variabili aleatorie indipendenti. Aspettazione, varianza e covarianza. Esempi notevoli di variabili aleatorie discrete: Bernoulli, Binomiale, Geometrica, Poisson. Esempi notevoli di variabili aleatorie continue: uniforme, esponenziale e normale. Cenni alla legge dei grandi numeri.

Testi/Bibliografia

Note del docente. Le note (formato pdf) saranno rese disponibili attraverso il sito istituzionale.

Metodi didattici

Il corso prevede lo svolgimento di lezioni di carattere teorico, affiancate da esercitazioni che hanno lo scopo di aiutare lo studente ad acquisire familiarità e padronanza con gli strumenti e i metodi matematici introdotti durante le lezioni.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prova scritta di esercizi e prova orale di teoria.

 

Le date delle prove d'esame sono consultabili sulla piattaforma web AlmaEsami dell'Ateneo di Bologna.

Precisazioni sulla verbalizzazione del voto d'esame per coloro che hanno l'insegnamento di MATHEMATICAL METHODS FOR ENGINEERING (6 CFU) come modulo del corso integrato di NUMERICAL AND MATHEMATICAL METHODS FOR ENGINEERING (12 CFU)

Se l'insegnamento di MATHEMATICAL METHODS FOR ENGINEERING  (6 CFU) è uno dei due moduli che, insieme all'insegnamento di NUMERICAL ANALYSIS (6 CFU), costituisce il corso integrato di NUMERICAL AND MATHEMATICAL METHODS FOR ENGINEERING (12 CFU), la votazione che verrà verbalizzata sarà data dalla media aritmetica delle singole votazioni che lo studente avrà ottenuto nei due moduli. Si precisa che il risultato della media sarà arrotondato all'intero più vicino. Solo nel caso in cui la media risulterà esattamente equidistante tra due interi, si procederà per arrotondamento all'intero superiore. Infine, per ottenere come valutazione finale “30 e lode”, lo studente dovrà trovarsi in uno dei seguenti due casi:
- avere ottenuto “30 e lode” in entrambi i moduli;
- avere ottenuto “30 e lode” in un modulo e 30 nell'altro.

Strumenti a supporto della didattica

Materiale pdf scaricabile dal sito istituzionale, comprensivo di note e registrazioni

Link ad altre eventuali informazioni

https://virtuale.unibo.it/course/view.php?id=19461

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Matteo Franca