02541 - MATEMATICA PER ECONOMISTI

Anno Accademico 2022/2023

  • Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
  • Campus: Bologna
  • Corso: Laurea Magistrale in Economia e politica economica (cod. 8420)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del modulo ci si attende che lo studente conosca gli strumenti matematici richiesti dagli studi avanzati di scienze economiche ed in particolare: - la risoluzione e l’analisi qualitativa delle soluzioni di equazioni differenziali ordinarie e di sistemi di equazioni differenziali ordinarie lineari e non lineari - la stabilità delle soluzioni di equilibrio - le biforcazioni.

Contenuti

 

  1. Introduzione:
    1. Variabili di stocks e variabili di flusso
    2. Equilibri, stabilità locale, non linearità

  2. Sistemi dinamici continui:
    1. Soluzione di equazioni differenziali lineari di primo grado
    2. Equazioni differenziali e isocline
    3. Diagrammi di fase, campo delle direzioni
    4. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine omogenee e non.
    5. Approssimazione lineare di equazioni differenziali non lineari
    6. Introduzione all'analisi qualitativa

  3. Sistemi di equazioni differenziali di primo grado:
    1. Diagrammi di fase, punti fissi e stabilità
    2. Forma matriciale sistemi 2x2
    3. Soluzione di sistemi omogenei: caso radici reali e distinte
    4. Soluzione di sistemi omogenei: caso radici reali e coincidenti
    5. Soluzione di sistemi omogenei: caso radici complesse
    6. Nodi, spirali e selle
    7. Cicli limite

  4. Sistemi dinamici discreti:
    1. Soluzione di equazioni alle differenze lineari di primo grado
    2. Equilibrio e stabilità
    3. Equazioni alle differenze lineari del secondo ordine omogenee
    4. Approssimazione lineare di equazioni alle differenze non lineari

  5. Sistemi di equazioni alle differenze di primo grado:
    1. Autovalori e autovettori
    2. Determinazione soluzione generale di un sistema omogeneo
    3. Traiettorie per sistemi discreti
    4. Stabilità e diagramma di fase

  6. Applicazioni economiche

Testi/Bibliografia

Economic Dynamics, Gandolfo Giancarlo, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Economic Dynamics Phase Diagrams and their Economic Application, Ronald Shone, Cambridge University Press

Metodi didattici

lezioni e esercitazioni svolte in aula dal docente.


Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Per il modulo di Matematica, l'esame prevede una prova scritta sui temi trattati durante il corso.

A libera scelta dello studente, lo scritto può essere integrato con un progetto (di gruppo) concordato con il docente.

Graduazione dei voti e giudizi di valutazione relativi al presente modulo

· <18: preparazione insufficiente

· 18-23: preparazione sufficiente ma relativa ad un numero ristretto di contenuti previsti dal programma di insegnamento;

· 24-27: preparazione adeguata ma con lacune rispetto ai contenuti previsti dal programma di insegnamento;

· 28-30: approfondita padronanza di tutti i contenuti previsti dal programma di insegnamento;

· 30L: conoscenza eccellente dei contenuti previsti dal programma di insegnamento.


il voto finale dell'esame di metodi quantitativi sarà una media dei due modul

Strumenti a supporto della didattica

stampato delle lezioni, note del docente

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Lorenzo Cerboni-Baiardi