- Docente: Natascia Angelini
- Crediti formativi: 6
- SSD: SECS-S/06
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Economia e politica economica (cod. 8420)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del modulo ci si attende che lo studente conosca gli strumenti matematici richiesti dagli studi avanzati di scienze economiche ed in particolare: - la risoluzione e lanalisi qualitativa delle soluzioni di equazioni differenziali ordinarie e di sistemi di equazioni differenziali ordinarie lineari e non lineari - la stabilità delle soluzioni di equilibrio - le biforcazioni.
Contenuti
Prerequisiti
Per seguire il corso con profitto è necesario avere una conoscenza elementare del calcolo differenziale.
Equazioni differenziali
- Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine: problema di Cauchy
- Equazioni differenziali di ordine superiore al primo.
- Sistemi di equazioni differenziali ordinarie. Sistemi
autonomi e punti di equilibrio
- Sistemi bidimensionali lineari autonomi.
Equazioni alle differenze
- Equazioni alle differenze prime.
- Sistemi di equazioni alle differenze prime. Sistemi autonomi e punti di equilibrio
- Sistemi bidimensionali lineari autonomi
Introduzione ai sistemi dinamici non lineari
- Sistemi dinamici non lineari: Linearizzazione di un sistema non lineare nell'intorno di un punto di equilibrio.
Testi/Bibliografia
Angelo Guerraggio - Sandro Salsa, Metodi Matematici per l'economia e le scienze sociali, G. Giappichelli Editore - Torino
Agliardi E, Agliardi R., Matematica per la teoria economica. Pitagora
Si consiglia il seguente testo a tutti coloro che hanno lacune
concernenti argomenti trattati normalmente nei corsi di Analisi
Matematica I o che sentono la necessità di rinfrescare tali
argomenti, in particolare: limiti, derivate, e soprattutto
integrali e numeri complessi.
Carl P. Simon, Lawrence E. Blume, Matematica per l'Economia e
le Scienze Sociali. Volume 1 e 2 Università Bocconi Editore
2002.
Laura Recine - Maurizo Romeo, Esercizi di
analisi matematica. Volume II: Funzioni di più variabili ed
equazioni differenziali, Maggioli Editore.
Metodi didattici
Lezione ed esercitazioni in aula
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame del modulo di Matematica prevede una prova scritta. La registrazione avverrà quando anche il modulo di Statistica sarà stato superato.
Strumenti a supporto della didattica
Teoria, esercizi ed esempi svolti dal docente
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Natascia Angelini