08234 - ELEMENTI DI MATEMATICA

Anno Accademico 2018/2019

  • Docente: Stefano Bordoni
  • Crediti formativi: 5
  • SSD: MAT/05
  • Lingua di insegnamento: Italiano
  • Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
  • Campus: Rimini
  • Corso: Laurea Magistrale a Ciclo Unico in Farmacia (cod. 9223)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente conosce: - le nozioni basilari di matematica necessarie ai corsi successivi; - le basi di probabilità e statistica e le loro applicazioni per comprendere le tecniche statistiche e statistico-epidemiologiche finalizzate alla programmazione sanitaria e alla organizzazione e gestione dei servizi sanitari.

Contenuti

Contenuti fondamentali del corso

Insiemi numerici e loro proprietà.

Fattoriali, potenze, logaritmi, e richiami di calcolo algebrico.

Calcolo combinatorio: permutazioni, disposizioni e combinazioni, semplici e con ripetizione.

Semplici equazioni e disequazioni polinomiali, irrazionali, con valore assoluto, esponenziali e logaritmiche.

Funzioni elementari polinomiali, con valore assoluto, frazionarie, irrazionali, esponenziali, logaritmiche e trigonometriche.

Dominio, codominio, estremi superiore e inferiore, massimo e minimo di una funzione. Funzioni pari e dispari. Funzioni iniettive.

Proprietà delle funzioni: iniettività, monotonia, invarianze per simmetria e invertibilità.

Studio globale (geometrico) di funzioni per mezzo di traslazioni e simmetrie.

Continuità, limiti delle funzioni elementari e limiti indeterminati.

Significato geometrico della derivata e funzioni derivate.

Derivate di operazioni tra funzioni e di funzioni composte.

Crescenza, estremi locali, concavità, flessi.

Gerarchie tra infiniti e regola di De l’Hospital.

Studio locale (analitico) di funzione.

Integrazione: teorema fondamentale e primitive di funzioni elementari.

Ulteriori contenuti

Cardinalità degli insiemi numerici: numerabilità, densità e continuità

Triangolo di Tartaglia-Pascal, coefficienti binomiali e calcolo di probabilità per eventi binomiali.

Semplici esempi di integrali generalizzati.

Serie numeriche e calcolo di somme di serie geometriche.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L’esame finale consiste di una prova scritta di 2 ore contenente esercizi di complessità crescente, dello stesso tipo degli esercizi presentati e risolti a lezione. La prima parte della prova è volta al raggiungimento della sufficienza (18/30), e le parti successiva al raggiungimento di voti superiori fino al valore massimo (30/30 e lode)

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Stefano Bordoni