28171 - PROBABILITY II

Conoscenze e abilità da conseguire

By the end of the course the student should know the basic theory of multidimensional random variables and sequences of random variables. In particular the student should be able: - to derive the distribution of transformed random variables - to derive joint, conditional and marginal probability density functions - to state the definition and recall the properties of multivariate normal distributions – to investigate converge properties of sequences of random variables

Contenuti

• Fondamenti della probabilità.
• Variabili aleatorie.
• Funzione generatrice dei momenti.
• Trasformate di variabili aleatorie.
• Distribuzioni bivariate.
• Vettori aleatori.
• Trasformate di vettori aleatori.
• Convergenza di successioni di variabili casuali e teoremi limite.

Testi/Bibliografia

1. Multivariate probability, J.H. McColl, 2004, Arnold publisher, London.

• Capitolo 1: tutto;
• Capitolo 2: tutto;
• Capitolo 3: tutto;
• Capitolo 4: tutto;
• Capitolo 5: 5.1, 5.2, 5.4;
• Capitolo 6: tutto;
• Capitolo 7: 7.1, 7.2;

2. Corso di Probabilità, O. Lessi, 1993, Metria, Padova.

• Capitolo 6: tutto escluso 6.6;
• Capitolo 7: fino a 7.2.1 (escluso); 7.3, 7.4.

Metodi didattici

L'uso delle definizioni e dei risultati teorici esposti a lezione vengono mostrati attraverso esercizi sia teorici sia pratici.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame scritto. L'esame dura 2 ore e contiene

1. esercizi simili a quelli svolti a lezione e nei tutorial (vedi materiale didattico);
2. Domande di teoria che possono riguardare anche le dimostrazioni più importanti svolte a lezione;

Strumenti a supporto della didattica

Per un link diretto al materiale didattico

http://www2.stat.unibo.it/giannerini/

Link ad altre eventuali informazioni

http://www2.stat.unibo.it/giannerini/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Simone Giannerini