29228 - GEOMETRIA E ALGEBRA T

Conoscenze e abilità da conseguire

Conoscenze di base di calcolo matriciale e di geometria analitica, inquadrate nell'ambito dell'algebra lineare.

Contenuti

Numeri reali e numeri complessi
--- Operazioni sui numeri complessi
--- Radici di numeri complessi.

Algebra lineare.
-- Matrici e sistemi lineari
--- Metodo di Gauss per la soluzione di un sistema lineare
--- Rango di una matrice e criteri di risolubilità di un sistema lineare
-- Spazi vettoriali e applicazioni lineari
--- sottospazi, basi di spazi vettoriali
--- dimensione di uno spazio vettoriale
--- Applicazioni lineari; nucleo ed immagine.
--- matrice associata ad un'applicazione lineare.
-- Endomorfismi.
--- Autovalori ed autovettori.
--- Polinomio caratteristico
--- Applicazioni lineari e matrici invertibili
--- Endomorfismi diagonalizzabili
-- Forme bilineari e prodotti scalari
--- matrice associata ad una forma bilineare
--- prodotti scalari e spazi euclidei

Elementi di geometria analitica del piano e dello spazio
-- Piano e spazio euclideo ordinario
---- Ampliamenti del piano e dello spazio ordinario
-- Rette nel piano; forma implicita, parametrica e cartesiana.
--- Condizioni di incidenza e angolo tra due rette
-- Coniche
--- Coniche e forme quadratiche associate
--- condizioni di tangenza tra una retta ed una conica
--- Elementi geometrici caratteristici di una conica
-- Rette e Piani nello spazio
-- Elementi sulle quadriche e forme quadratiche associate nello spazio

Testi/Bibliografia

G. Vaccaro, A. Carfagna - L. Picolella. Lezioni di Geometria e algebra lineare, Zanichelli.
A. Carfagna, L. Picolella. Complementi ed Esercizi di Geometria e Algebra Lineare (seconda edizione) Zanichelli.

Metodi didattici

Lezioni frontali.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame scritto ed orale.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Sergio Venturini