65851 - MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine dell'insegnamento lo studente acquisisce sia una buona conoscenza degli strumenti tecnici matematici e del loro utilizzo sia dei principali metodi e strumenti di base dello studio quantitativo dei fenomeni collettivi. E' quindi grado di impostare e risolvere problemi e di assimilare nuovi concetti dall'esperienza e dalle conoscenze precedenti. Inoltre, è in grado di produrre ed elaborare autonomamente dati statistici sviluppando la capacità di interpretazione e valutazione critica di informazioni di natura statistica.

Contenuti

Matematica

Elementi di teoria degli insiemi. Definizione di insieme. Operazioni tra insiemi. Insieme dei numeri reali

Funzioni. Nozione di relazione. Funzioni di una variabile. Funzioni continue.

Teoria dei limiti. Limiti per le funzioni.

Derivate. Definizione di rapporto incrementale. Derivata di una funzione. Proprietà delle derivate. Regole di derivazione.

Integrali. Infinitesimi e differenziali. Integrale indefinito. Proprietà degli integrali. Integrazione per sostituzione. Integrazione per parti. Integrale definito. Integrali generalizzati.

Introduzione allo Studio di Funzioni. Asintoti, punti di massimo e minimo, punti di flesso.

Elementi di Statistica

Elementi di Statistica Descrittiva. Unità statistiche e caratteri. Distribuzioni di frequenza (assoluta, relativa, cumulata). Esempi di rappresentazioni grafiche. Misure di sintesi (media, moda, mediana e quantili). Misure di variabilità (campo di variazione, scarto interquartile, devianza, varianza, scarto quadratico medio e coefficiente di variazione). Misure di forma (asimmetria e curtosi).

Relazioni tra due caratteri. Distribuzioni doppie di frequenza, frequenze congiunte, frequenze congiunte relative. Distribuzioni di frequenza parziali, marginali e condizionate. Indipendenza in distribuzione. Indice chi-quadrato. Indice di Tschuprow

Elementi di Calcolo delle Probabilità. Definizione di probabilità. Definizione di evento e spazio campionario. Operazioni sugli eventi. Assiomi di Kolmogorov. Principio della somma. Principio del prodotto. Probabilità condizionata. Cenni sul teorema di Bayes.

Introduzione alla standardizzazione. Tassi grezzi. Tassi specifici. Metodi di standardizzazione (diretta ed indiretta).

Testi/Bibliografia

Matematica:

I files con il materiale didattico relativo alle lezioni svolte verranno inseriti in AMSCampus.

Elementi di Statistica:

Gli argomenti trattati a lezione possono essere approfonditi sui seguenti testi:

M. Pagano, K. Gauvreau. Biostatistica. Idelson-Gnocchi, Napoli, 2003.

A. Montanari, P. Agati, D.G. Calò. OPEN STATISTICA con esercizi commentati e risolti. Masson, 1998.

Metodi didattici

Matematica

Il corso tratterà gli argomenti del programma mediante didattica in aula, sia per le lezioni frontali che per le esercitazioni.

Elementi di Statistica

Lezioni frontali

Esercitazioni in aula

Esercitazioni in aula informatica (utilizzo foglio elettronico in Excel)

 

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Matematica

La verifica dell'apprendimento avviene attraverso un esame finale con una prova scritta ed eventualmente una successiva prova orale, entrambe con voto espresso in trentesimi.

La prova scritta si considera superata con voto tra 18 e 30.

Lo studente che non supera la prova scritta deve ripetere l'esame all'appello successivo.

Lo studente che supera la prova scritta può decidere di:

- rifiutare il voto e ripetere l'esame all'appello successivo;

- accettare il voto senza fare la prova orale e in questo caso l'esame si considera superato con voto corrispondente a quello della sola prova scritta;

- cercare di migliorare il voto dello scritto con una prova orale, nella consapevolezza che, in funzione della prova orale, il voto dello scritto può aumentare o diminuire.

Elementi di Statistica

L'obiettivo è quello di verificare l'apprendimento degli strumenti di base di Statistica illustrati a lezione tramite l’utilizzo del foglio di calcolo (Excel).

L’esame consiste in una prova di laboratorio con Excel: risoluzione di 5-6 esercizi mediante l'utilizzo del foglio di calcolo (Excel), ciascuno articolato per lo più in diversi quesiti. Alcune domande saranno inerenti l’interpretazione dei risultati ottenuti.

La prova viene svolta in aula informatica (durata 1 ora e mezza).

Strumenti a supporto della didattica

Matematica

Lavagna e sistema di videoproiezione.

Elementi di Statistica

Laboratorio informatico

Materiale didattico messo a disposizione dal docente (reperibile su AMS campus)

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Claudio Caprara

Consulta il sito web di Stefania Curti