73183 - METODI NUMERICI M

Anno Accademico 2017/2018

  • Docente: Fabiana Zama
  • Crediti formativi: 6
  • SSD: MAT/08
  • Lingua di insegnamento: Italiano
  • Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
  • Campus: Bologna
  • Corso: Laurea Magistrale in Ingegneria per l'ambiente e il territorio (cod. 8894)

    Valido anche per Laurea Magistrale in Ingegneria chimica e di processo (cod. 8896)

Conoscenze e abilità da conseguire

Il corso si propone di fornire le nozioni e gli strumenti di calcolo necessari per la soluzione di problemi classici dell’ingegneria e della matematica applicata e nello svolgimento di tesi in varie discipline dell’Ingegneria. Il corso prevede un’attività di laboratorio che ne costituisce parte integrante in cui si utilizzerà il software MATLAB e pacchetti software avanzati.

Contenuti

L’allievo che accede a questo insegnamento ha le conoscenze di analisi matematica e geometria che vengono impartite nei corsi di Analisi Matematica e Geometria del corso di Laurea Triennale di Ingegneria per l' Ambiente ed il  Territorio.

Tutte le lezioni saranno tenute in Italiano. È quindi necessaria la comprensione della lingua italiana per seguire con profitto il corso e per poter utilizzare il materiale didattico fornito.

Programma

Definizione di Problemi numerici e principali sorgenti di errore.

  • Condizionamento di un problema. Stabilità di un Algoritmo.
Soluzione Numerica di Sistemi lineari
  • Studio del Condizionamento del Problema. Algoritmo per sistema triangolare inferiore e superiore. Algoritmo di Fattorizzazione LU con e senza scambio di righe. Stabilità dell'algoritmo, metodi di pivoting.
  • Metodi diretti per matrici speciali.
Metodi Numerici per equazioni e sistemi non lineari.
  • Condizionamento e parametri di errore.
  • Metodi per equazioni non lineari: Bisezioni, Secante Newton.
  • Metodi per sistemi di equazioni non lineari. 
Interpolazione Polinomiale

Problema dei minimi Quadrati Lineare
  • Fattorizzazioni QR e SVD

Equazioni differenziali Ordinarie
  • Problemi di Cauchy; esistenza della soluzione; stabilità ; Metodi ad un passo; Controllo dell'errore; Metodi a più passi;
  • Convergenza Consistenza e Stabilità ;
  • Problemi Stiff;

Testi/Bibliografia

G. Monegato, Fondamenti di Calcolo Numerico, Levrotto & Bella.

M.T.Heath, Scientific Computing, Mc Graw Hill, 2002

S. Attaway, Matlab: A Practical Introduction to Programming and
Problem Solving, Elsevier 2009

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni guidate in laboratorio.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Progetti di laboratorio e prova scritta.

La valutazione finale è costitituita dalla media dei punteggi conseguiti nelle due prove.

Strumenti a supporto della didattica

Lucidi delle lezioni disponibili  su AMS campus.

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.dm.unibo.it/~zama/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Fabiana Zama