- Docente: Stefano Riolo
- Crediti formativi: 10
- SSD: MAT/03
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Stefano Riolo (Modulo 1) Enrico Fatighenti (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Astronomia (cod. 8004)
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Orario delle lezioni (Modulo 1)
dal 27/09/2022 al 23/12/2022
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente acquisisce le nozioni fondamentali riguardanti gli spazi vettoriali e le applicazioni lineari ed e' in grado di risolvere semplici problemi di Geometria analitica.
Contenuti
Preliminari: insiemi e applicazioni, insiemi di numeri, classi resto, polinomi, numeri complessi, gruppi e campi.
Spazi vettoriali: sottospazi, generatori, indipendenza lineare, basi, coordinate, dimensione, formula di Grassman, matrice del cambio di base.
Applicazioni lineari: nucleo e immagine, teorema del rango, matrici associate, endomorfismi (determinante, autovalori e autovettori, diagonalizzabilità, nilpotenza), duale di uno spazio vettoriale.
Sistemi lineari: risoluzioni, relazioni con spazi vettoriali e spazi affini, applicazioni alla geometria affine.
Matrici: prodotto righe per colonne, invertibilità, similitudine, congruenza, determinante, forma canonica di Jordan.
Forme bilineari e forme quadratiche: matrici associate, diagonalizzazione, rango e segnatura, teorema di Sylvester, prodotti scalari definiti positivi e norme (diseguaglianza di Cauchy-Schwarz, ortogonalità, angoli, isometrie, spazi euclidei), prodotti hermitiani.
Testi/Bibliografia
Libro di testo: B. Martelli - "Geometria e Algebra Lineare" (pdf)
Dispense: K. G. O'Grady - "Algebra Lineare e Geometria" (pdf)
Esercizi: S. Francaviglia - "Geometria e Algebra T."
Altri testi o dispense: S. Lang - "Algebra Lineare", E. Sernesi - "Geometria 1", M. Manetti - "Algebra Lineare per Matematici" (pdf)
Metodi didattici
Lezioni tradizionali, ricevimento individuale e collettivo.
Esercitazioni settimanali, tutorati.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale.
Lo scritto potrà essere svolto in modo tradizionale alla fine del corso, oppure tramite delle prove parziali durante lo svolgimento del corso.
Strumenti a supporto della didattica
Link ad altre eventuali informazioni
https://www.unibo.it/sitoweb/stefano.riolo/avvisi
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Stefano Riolo
Consulta il sito web di Enrico Fatighenti