13644 - MATEMATICA E STATISTICA

Anno Accademico 2017/2018

  • Docente: Angelo Fabbri
  • Crediti formativi: 8
  • SSD: MAT/05
  • Lingua di insegnamento: Italiano
  • Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
  • Campus: Cesena
  • Corso: Laurea in Tecnologie alimentari (cod. 8528)

    Valido anche per Laurea in Viticoltura ed enologia (cod. 8527)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine dell'insegnamento, lo studente conosce i principi della matematica di base, finalizzati alla comprensione e soluzione di problemi applicativi del settore agroalimentare. Al termine dell'insegnamento, lo studente conosce i principi basilari generali della statistica descrittiva, con particolare attenzione agli aspetti di più diretto interesse per lo specifico corso di studio; inoltre è in grado di utilizzare i metodi per l'analisi statistica, utilizzabili sia con finalità legate al controllo di qualità che alla sperimentazione di processo e prodotto.

Contenuti

Il corso si propone di riepilogare un quadro generale della matematica di base, normalmente trattata nel ciclo di scuola secondaria, con particolare attenzione agli aspetti di più diretto interesse per lo specifico corso di laurea. Il corso è costruito attorno allo studio delle funzioni di una variabile reale, con metodi analitici e geometrici, come strumento fondamentale per un’analisi quantitativa dei fenomeni.

Per quanto riguarda gli elementi di statistica descrittiva vengono illustrati i più semplici criteri che stanno a fondamento dei metodi per l’analisi statistica, utilizzabili sia con finalità legate al controllo di qualità che alla sperimentazione di processo e prodotto. Si considerano come propedeutiche le nozioni contenute nel modulo di matematica.

 

Matematica

- Presentazione del corso: contenuti, materiali di studio, esercitazioni, esami (1h).

- Proprietà delle potenze intere (2h).

- Studio algebrico di equazioni e disequazioni algebriche di primo grado (3h).

- Definizione e grafico di una funzione. Funzione inversa. Definizione di dominio e codominio. Funzioni composte (3h).

- Studio geometrico dell’equazione della retta. Valore assoluto (3h).

- Funzioni elementari. Risoluzione di equazioni e disequazioni razionali di grado superiore al primo, irrazionali, logaritmiche, esponenziali (6h).

- Misura degli angoli. Funzioni trigonometriche (3h).

- Limiti: definizione, significato geometrico, tecniche di calcolo, asintoti, continuità (3h).

- Derivata prima. Definizione e significato geometrico. Regole di calcolo (3h).

- Continuità, derivabilità, crescenza, estremanti (3h).

- Studio delle funzioni di una variabile (3h). Elementi di calcolo automatico.

- Integrazione. Definizioni, significato geometrico, regole di calcolo (3h).

- Esercizi riassuntivi sullo studio delle funzioni di una variabile (13h).

Statistica

- Frequenza relativa e cumulata. Distribuzioni di frequenza discrete (3h).

- Indici di posizione e dispersione per variabili aleatorie discrete. Numeri indice (20h).

- Modelli interpolanti ed approssimanti lineari e non lineari. Il criterio dei minimi quadrati. Correlazione (7h).

 

Al termine del corso lo studente dovrebbe avere stabilizzato le conoscenze basilari di matematica e statistica descrittiva, necessarie alla comprensione di molte delle problematiche oggetto dei corsi successivi.

 

Testi/Bibliografia

- dispense reperibili in formato PDF sulla pagina web del docente, eventualmente trasferibili su carta presso lo Student Office.

La dispensa contiene in forma schematica tutto il materiale d'esame, tuttavia si tratta appunto di ... una dispensa. Insomma non è un manuale a carattere sistematico, essendo la trattazione della materia volutamente piuttosto compressa. Seguire le lezioni aiuta a studiare meglio e con minore fatica e la dispensa è il completamento ideale della lezione. Proprio per ciò viene indicato del materiale integrativo per gli studenti che, non riuscendo a frequentare le lezioni, desiderino una trattazione più discorsiva.

Dunque lo studente che volesse recuperare qualche lezione non seguita, irrobustire la propria preparazione o semplicemente approfondire qualche specifico argomento, potrebbe riferirsi (tenendo come traccia il programma) oltre che al materiale eventualmente già utilizzato durante il ciclo di studi superiori, ai seguenti manuali (presenti in biblioteca):

- Statistica, Murray R. Spiegel; Ed. Mc Graw Hill

- Leonardo Sasso, Matematica a colori; Ed. Petrini

- Bergamini, Trifone, Barozzi: Moduli blu di Matematica; Ed. Zanichelli

- Thomas' Calculus; Ed. Pearson

Segnalo inoltre l’ottima risorsa Alma Mathematica http://www.dm.unibo.it/almamathematica/ accessibile a tutti gli studenti UniBO.

Metodi didattici

L'insegnamento è articolato in lezioni frontali ed esercitazioni in aula o in laboratorio di informatica (12h). Data la capienza del laboratorio di informatica (peraltro sempre disponibile per gli studenti), le esercitazioni richiedono una turnazione, le cui semplici modalità sono comunicate durante il corso e comunque esplicitate da una tabella affissa all’esterno del laboratorio stesso.

Anche in conseguenza del carattere intensivo del corso e della sua struttura sequenziale, la frequenza è fortemente consigliata. In particolare consiglierei agli studenti che pensano di avere difficoltà a frequentare il corso regolarmente di partecipare almeno alla prima (o prime) lezioni. Durante il corso vengono presi in considerazione esempi tratti dai settori della zootecnia, dell’agronomia e dell’ingegneria agraria ed alimentare. Vengono inoltre impiegati alcuni pacchetti software di larga diffusione per l’organizzazione e l’analisi dei dati.

Non si consigliano corsi propedeutici però si richiede come prerequisito la conoscenza della matematica studiata nei cicli scolastici primario e secondario.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Il corso di Matematica e Statistica è monodisciplinare, dunque privo di moduli e di conseguenza anche l'esame è unico. La materia d'esame coincide interamente con quella trattata durante il corso.

La verifica delle competenze acquisite durante il corso si svolge, di norma, presso il laboratorio di informatica del Campus di Scienze degli Alimenti/Villa Almerici, nella sede di Cesena della Scuola di Agraria e Medicina Veterinaria, attraverso un questionario a risposta multipla:

- il testo del compito può riguardare sia esercizi numerici che aspetti teorici, in ogni caso per poterlo affrontare, è necessario avere studiato tutta la materia svolta durante il corso;

- le prove d’esame si svolgono a turni di 25 studenti/ora;

- l’iscrizione alla prova d’esame ed il conseguente inserimento in uno specifico turno si effettua attraverso il servizio AlmaEsami: http://almaesami.unibo.it ;

- anche se l’inizio delle prove d’esame è fissato per le ore 10, per ciascuno studente è sufficiente presentarsi all’esterno del laboratorio di informatica all’orario di inizio del proprio turno;

- lo studente apprende l’esito della prova immediatamente alla conclusione del test. Il risultato resta valido per la sola giornata d’esame e, nel caso, viene verbalizzato (e firmato dello studente) prima dell’avvio del turno successivo. In questa fase si dovrà evitare di disturbare l'attività degli altri studenti;

- durante gli esami è necessario dotarsi di penna, tessera con numero di matricola e ricordare le proprie coordinate di accreditamento di Ateneo (in particolare è utile che lo studente ne verifichi per tempo la funzionalità). Non è invece ammessa la consultazione di libri, dispense, appunti o dispositivi elettronici portatili;

- informazioni di dettaglio sulle tecnicalità d'esame, così come un fac-simile di questionario a risposta multipla, sono disponibili sulla pagina web del docente.

- la struttura del test viene dettagliatamente ricordata a video all'inizio di ciascuna prova. Questa potrà un po’ variare ma generalmente è quella che segue:

.test a scelta multipla a risposte chiuse;

.tempo a disposizione per rispondere ai quesiti: 30 minuti;

.10 quesiti;

.4 risposte per quesito, delle quali una sola è corretta;

.è previsto un punteggio negativo per le risposte sbagliate, in modo da scoraggiare la compilazione casuale;

.per superare il test con un punteggio minimo, occorre rispondere correttamente ad almeno 3 domande;

.la materia d'esame coincide esattamente con quella presentata durante il corso. I quesiti derivano direttamente dal materiale di studio e non ci sono argomenti prevalenti o minoritari;

.la verbalizzazione degli esiti segue immediatamente la conclusione del test.

- possono essere previste prove parziali, con carattere di autovalutazione, che dunque non sostituiscono gli esami di profitto.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna; videoproiettore; laboratorio di informatica; collegamento Internet.

Durante il corso vengono svolte esercitazioni utilizzando i programmi Winks (TexaSoft), Excel (Microsoft), Euler, Maxima, WZgrapher.

Alla conclusione del corso e prima dell’avvio delle sessioni d’esame, compatibilmente con le disponibilità di bilancio, viene attivata una serie di lezioni supplementari, dette di tutorato, focalizzate sulla risoluzione in aula di esercizi riepilogativi di matematica e statistica. La frequenza a tale ciclo di lezioni supplementari è naturalmente facoltativa ma fortemente consigliata, soprattutto per gli studenti che avvertono la necessità di una rafforzamento delle proprie conoscenze.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna; videoproiettore; laboratorio di informatica; collegamento Internet.

Durante il corso vengono svolte esercitazioni utilizzando i programmi Winks (TexaSoft), Excel (Microsoft), Euler, Maxima, WZgrapher.

Alla conclusione del corso e prima dell’avvio delle sessioni d’esame, compatibilmente con le disponibilità di bilancio, viene attivata una serie di lezioni supplementari, dette di tutorato, focalizzate sulla risoluzione in aula di esercizi riepilogativi di matematica e statistica. La frequenza a tale ciclo di lezioni supplementari è naturalmente facoltativa ma fortemente consigliata, soprattutto per gli studenti che avvertono la necessità di una rafforzamento delle proprie conoscenze.

Link ad altre eventuali informazioni

http://angelofabbri.altervista.org/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Angelo Fabbri