- Docente: Fabrizio Brighenti
- Crediti formativi: 8
- SSD: FIS/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Fabrizio Brighenti (Modulo 1) Federico Marinacci (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Astrofisica e cosmologia (cod. 8018)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente è in grado di risolvere per via numerica equazioni differenziali (ordinarie e alle derivate parziali) di uso comune nell'astrofisica moderna (eq. di diffusione, eq. della gasdinamica, ecc.). Conosce inoltre alcune metodologie di indagine astronomica che richiedono l'applicazione di metodi statistici per la determinazione delle quantità misurabili implicate.
Contenuti
Modulo 1 (Prof. Fabrizio Brighenti)
Gasdinamica: 1) plasmi astrofisici; 2) equazioni della gasdinamica; 3) onde sonore e onde d'urto; 4) applicazioni astrofisiche: evoluzione di resti di supernovae, venti stellari, venti galattici, Bondi accretion, AGN feedback.
calcolo numerico:
1) differenze finite. convergenza, consistenza, stabilita' di uno
schema numerico. 2) metodi per equazioni iperboliche: ftcs, lax.
analisi di stabilita' di von neuman. 3) metodi al ii ordine:
leapfrog, lax-wendroff. 4) proprieta' conservativa e proprieta' di
trasporto di metodi numerici. approccio del control volume. 5)
metodi upwind i ordine e ii ordine. 6) equazioni paraboliche,
metodi espliciti e impliciti (crank-nicholson). 7) metodi per
l'idrodinamica.
Progetti: 1) test dello shock tube; 2) Evoluzione di SN remnants e venti stellari; 3) AGN feedback.
Modulo 2 (Prof. Federico Marinacci)
1) Breve introduzione alla struttura dei codici numerici idrodinamici: codici euleriani e lagrangiani; discretizzazione conservativa delle equazioni di Eulero.
2)Schemi numerici basati sul metodo di Godunov: definizione del metodo di Godunov; discretizzazione delle equazioni di Eulero e introduzione del concetto di flusso numerico; calcolo dei flussi numerici come soluzioni di problemi di Riemann locali; definizione e struttura della soluzione del problema di Riemann per le equazioni di Eulero; costruzione di Riemann solver approssimati per il calcolo dei flussi.
3) Miglioramento dell'ordine di convergenza del metodo di Godunov: metodi TVD di Runge Kutta al secondo ordine; determinazione del passo di integrazione temporale; estrapolazione lineare delle variabili del fluido all'intercella per flussi accurati spazialmente secondo ordine; tecniche per l'implementazione del cooling radiativo.
4) Applicazione di schemi al secondo ordine basati sul metodo di Godunov al problema astrofisico dell'evoluzione di un resto di supernova sia nel caso adiabatico che in presenza di cooling radiativo.
Testi/Bibliografia
Slides delle lezioni (sul sito Campus)
Testo sulla fluidodinamica:
Clarke & Carswell: “Principles of Astrophysical Fluid Dynamics”
Testi per la parte di fluidodinamica numerica:
"Numerical Methods in Astrophysics”, Bodenheimer et al.
"Computational Fluid Dynamics", John D. Anderson, McGraw-Hill
Metodi didattici
Lezioni frontali, con uso di proiettore e lavagna. Esercitazioni di laboratorio.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame orale e breve relazione sul progetto astrofisico eseguito in laboratorio
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Fabrizio Brighenti
Consulta il sito web di Federico Marinacci