27210 - ANALISI MATEMATICA 1 (A-L)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente acquisisce nozioni di base del calcolo infinitesimale e integrale, sviluppando insieme l'abitudine al ragionamento scientifico e una sensibilità all'analisi di modelli matematici, soprattutto tramite lo studio dello sviluppo asintotico di funzioni. Inoltre è in grado di compiere uno studio dettagliato di funzioni in una variabile, di successioni e serie sia numeriche che di funzioni.

Contenuti

Elementi di teoria degli insiemi. Numeri reali. Numeri complessi. Elementi di base di funzioni di una variabile reale. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile reale. Teoria dell'integrazione di una variabile reale secondo Riemann. Integrali generalizzati. Teoria delle serie numeriche. Successioni e serie di funzioni. Qualche metodo di risoluzione di equazioni differenziali ordinarie. 

Testi/Bibliografia

Notes of the teacher (in preparation). In alternative: 

E. Lanconelli, "Lezioni di analisi matematica I" Pitagora Editrice.

Metodi didattici

Lezioni frontali. 

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prove finali applicativa  e teorica. Nella prova applicativa è prevista:

1) la risoluzione per esteso di due esercizi, per un punteggio massimo di dieci punti;

2) una prova con quattro quiz a risposte multiple. Vengono proposte quattro soluzioni, una sola delle quali esatta; una risposta esatta vale tre punti, una risposta non data 0 punti, una risposta errata -1 punti.

3) La prova applicativa è considerata superata se il punteggio complessivo ottenuto nelle due parti è almeno pari a 11 (su un massimo di 22). Un punteggio inferiore a 11 implica la ripetizione della prova in un appello successivo. 

4) Qualora la prova applicativa   sia superata, lo studente è ammesso alla prova teorica, con due domande, una per iscritto e una orale, con successiva discussione. Il punteggio minimo per la validità della prova è 4 punti, il un massimo di 12. 

Il punteggio finale dell'esame (date due prove entrambe valide) è dato dalla somma totale dei punteggi più uno, con eventuale lode se supera 30. 

Nel caso in cui il punteggio totale sia inferiore a 18, l'esame sarà considerato ancora non superato e dovrà essere ripetuto. 

Un esame non superato non ha alcuna influenza su successivi tentativi.

Strumenti a supporto della didattica

Lezioni di tutorato (con un "tutor" nominato dall'Università). 

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Davide Guidetti

Consulta il sito web di Giovanni Eugenio Comi