91157 - LINEAR ALGEBRA

Anno Accademico 2025/2026

  • Modalità didattica: Lezioni in presenza (totalmente o parzialmente)
  • Campus: Bologna
  • Corso: Laurea in Genomics (cod. 6619)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente è in grado di eseguire operazioni di base con vettori e matrici, di calcolarne i determinanti, di calcolare i valori e vettori di Eigen e di risolvere sistemi lineari.

Contenuti

Questo corso di algebra lineare inizia con lo studio dei sistemi lineari e dei metodi matriciali, incluso l'algoritmo di Gauss. Vengono poi introdotti i concetti di spazio vettoriale e sottospazio, seguiti dalle nozioni di combinazioni lineari e indipendenza. Gli studenti imparano a identificare le basi e a comprendere il concetto di dimensione.

Successivamente vengono introdotte le trasformazioni lineari, le loro rappresentazioni matriciali e concetti chiave come nucleo, immagine e teoremi importanti come il teorema del rango-nullo e il teorema di Rouche-Capelli. Vengono poi introdotti i determinanti, il concetto di matrice inversa e la loro relazione con le trasformazioni lineari, insieme ai metodi per il loro calcolo (metodo di Laplace, ecc.).

Infine, viene introdotto e approfondito il tema del cambiamento di base; inoltre, vengono studiati autovalori e autovettori con particolare attenzione alla diagonalizzabilità.

Testi/Bibliografia

Linear Algebra, R. Fioresi, M. Morigi CEA.

Metodi didattici

Lezioni frontali, esercitazioni.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame sarà composto da due parti:

  • Una prova scritta della durata di 3 ore, durante la quale agli studenti sarà richiesto di risolvere esercizi e rispondere a domande relative alla teoria.
  • Una prova orale, complementare alla parte scritta, che verterà sugli argomenti trattati durante il corso.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Ferdinando Zanchetta