- Docente: Sergio Venturini
- Crediti formativi: 6
- SSD: SECS-S/06
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Statistica, economia e impresa (cod. 6811)
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dal 15/09/2025 al 15/10/2025
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente conosce i concetti ed i risultati di base del calcolo differenziale in più variabili, sia nel caso di funzioni a valori scalari che vettoriali. In particolare, lo studente è in grado di: - calcolare e interpretare differenziali, derivate direzionali, parziali e gradienti - ricercare massimi e minimi relativi per funzioni di più variabili (matrici Hessiane) - utilizzare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange per l'ottimizzazione vincolata, avendo acquisito familiarità con i concetti di varietà differenziabile immersa, spazi tangenti e normali, Teorema delle funzioni implicite (matrici Jacobiane).
Contenuti
Proprietà di base dello spazio euclideo. Derivate parziali e funzioni differenziabili. Punti critici. Derivazione di funzioni composte. Formula di Taylor multivariata. Matrici Hessiane. Analisi dei punti critici. Funzioni implicite: teorema di Dini. Sottovarietà dello spazio euclideo. Punti critici vincolati.
Testi/Bibliografia
Materiale fornito dal docente
Metodi didattici
Lezioni frontali
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame consiste in un esame orale. Si verificherà la competenza dello studente sia in termini di acquisizione di concetti e metodi, con applicazione a casi concreti.
Strumenti a supporto della didattica
Software "maxima"
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Sergio Venturini