B2370 - MACHINE DESIGN

Conoscenze e abilità da conseguire

The students acquire in-depth knowledge of the methods and instruments necessary for the optimal structural design of mechanical components, plates, shells and pressure vessels. They deepen their knowledge of engineering materials' nonlinear behaviour and fracture mechanics. They learn the principles of the design for sustainability.

Contenuti

1. Richiami di Meccanica dei Solidi e Teoria dell’Elasticità

• Concetti fondamentali di tensione e deformazione

• Stato monoassiale e triassiale di tensione

• Leggi costitutive elastiche lineari (Hooke)

• Moduli elastici e relazioni tra costanti elastiche

• Ipotesi di linearità e principio di sovrapposizione

• Stati piani di tensione e deformazione

• Effetti dei carichi termici e vincoli

 

2. Trasformazioni di tensione e criteri locali

• Trasformazione delle tensioni

• Cerchio di Mohr

• Tensioni principali e massima tensione di taglio

• Direzioni principali

• Applicazioni a problemi bidimensionali

 

3. Equazioni di equilibrio e compatibilità

• Equazioni differenziali di equilibrio

• Forze di volume e condizioni al contorno

• Equazioni di compatibilità in campo elastico

• Relazione tra equilibrio, compatibilità e leggi costitutive

• Indipendenza della distribuzione di tensione dal materiale (casi particolari)

 

4. Funzione di Airy e soluzioni bidimensionali

• Introduzione alla funzione di Airy

• Equazione biarmonica

• Soluzioni polinomiali

• Applicazioni a domini rettangolari

• Collegamento con il principio di De Saint-Venant

 

5. Soluzioni in coordinate polari

• Formulazione delle equazioni di equilibrio in coordinate polari

• Stati di tensione assialsimmetrici

• Soluzione di Lamé per cilindri spessi

• Effetto di fori in piastre (soluzione di Kirsch)

• Flessione di travi curve

 

6. Piastre sottili: flessione e carichi trasversali

• Ipotesi di Kirchhoff–Love

• Relazione momento–curvatura

• Flessione in una e due direzioni

• Piastre rettangolari sotto carichi distribuiti

• Soluzioni di Navier

• Effetti termici nelle piastre

 

7. Piastre circolari

• Formulazione assialsimmetrica

• Soluzioni in forma chiusa

• Piastre con carichi concentrati e distribuiti

• Piastre con foro

• Applicazioni a scambiatori e piastre rinforzate

 

8. Gusci sottili e recipienti in pressione

• Teoria a membrana dei gusci sottili

• Gusci cilindrici e sferici

• Recipienti in pressione con fondi sferici ed ellittici

• Effetti flessionali locali

• Discontinuità geometriche e di spessore

 

9. Flange e componenti di collegamento

• Azioni trasmesse dalle flange

• Stato di tensione nelle flange

• Modelli semplificati e ipotesi geometriche

• Collegamento tubo–flangia

 

10. Plasticità dei materiali

• Modelli costitutivi elastoplastici

• Materiale elastico–perfettamente plastico

• Incrudimento isotropo e cinematico

• Effetto Bauschinger

• Comportamento ciclico dei materiali

 

11. Fatica a basso e alto numero di cicli

• Curve di Wöhler e Manson–Coffin

• Influenza della tensione media

• Regole di Goodman, Smith, Morrow

• Plasticizzazione ciclica

• Stima della vita a fatica

 

12. Fatica sotto spettri di carico reali

• Carichi variabili nel tempo

• Metodi di conteggio dei cicli (Rainflow)

• Regola di Miner e sue limitazioni

• Spettri accelerati di prova

• Applicazioni ingegneristiche reali

 

13. Meccanica della Frattura Elastica Lineare (LEFM)

• Motivazioni e criteri di progetto

• Approccio energetico (Griffith, Irwin)

• Fattore di intensità degli sforzi (SIF)

• Zona plastica all’apice della cricca

• Tenacità alla frattura

 

14. Propagazione di cricche a fatica

• Meccanismi di crescita delle cricche

• Legge di Paris e modelli avanzati

• Influenza del rapporto di carico R

• Stabilità della cricca

• Filosofie di progetto: safe-life, fail-safe, damage tolerant

 

15. Metodo degli Elementi Finiti (FEM)

• Introduzione al FEM e ruolo nella progettazione

• Formulazione variazionale (energia potenziale)

• Metodi di Rayleigh–Ritz e Galerkin

• Elementi monodimensionali (aste, travi, telai)

• Sistemi di coordinate locali e globali

• Elementi bidimensionali (triangolari e quadrilateri)

• Integrazione numerica (Gauss)

• Post-processing: spostamenti, deformazioni, tensioni

• Convergenza, accuratezza, locking e interpretazione critica dei risultati

Testi/Bibliografia

Metal Fatigue in Engineering, 2nd Edition

Ralph I. Stephens , Ali Fatemi , Henry O. Fuchs

Wiley

ISBN: 978-0-471-51059-8

Theory Of Elasticity

Stephen P. Timoshenko J.N. Goodier

Editore: Mcgraw-hill Education - Europe

ISBN: 0070858055

Metodi didattici

Lezioni Frontali con ausilio di mezzi multimediali.

Esercitazioni alla lavagna e al PC.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame scritto sulla parte relativa a piastre e gusci, Esame al computer sulla parte di teoria, presentazione orale di un tema a piacere. La prima prova verifica la capacità di impostare problemi relativi a quel tipo di strutture, la prova al computer serve a verificare le conoscenze, mentre la prova orale ha lo scopo di verificare le capacità di esposizione.

 

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giangiacomo Minak