- Docente: Maria Carla Tesi
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Maria Carla Tesi (Modulo 1) Simonetta Abenda (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
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Corso:
Laurea Magistrale in
Matematica (cod. 6730)
Valido anche per Laurea in Matematica (cod. 8010)
Conoscenze e abilità da conseguire
Obiettivi Al termine del corso, lo studente conosce i fondamenti della teoria delle equazioni differenziali ordinarie. Sa applicare le conoscenze acquisite per risolvere vari tipi di problemi, sia teorici che applicati.
Contenuti
Equazioni differenziali ordinarie. Esistenza, unicita’ e prolungabilita’ delle soluzioni. Dipendenza dai dati iniziali. Sistemi lineari: soluzioni periodiche. Stabilita’ dei punti di equilibrio nel caso di sistemi lineari e non lineari. Metodo della funzione di Lyapunov. Stabilita’ per sistemi gradiente ed hamiltoniani. Stabilita’ delle orbite periodiche. Cenno alla teoria delle biforcazioni.
Testi/Bibliografia
Parenti Parmeggiani, Algebra lineare ed equazioni differenziali ordinarie, 2a edizione, Springer.
Shair Ahmad, Antonio Ambrosetti, A textbook for ordinary differential equations, Unitext series, vol. 73, Springer
Gerald Teschl, Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems, Providence, American Mathematical Society, 2012
Hirsch, Smale, Devaney, Differential Equations, Dynamical Systems & An Introduction to Chaos, Elsevier, 2004
Metodi didattici
Il corso è strutturato in lezioni frontali in aula, tenute dalle due docenti.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Colloquio orale sul programma svolto a lezione.
Studenti/sse con DSA o disabilità temporanee o permanenti: si raccomanda di contattare per tempo l’ufficio di Ateneo responsabile (https://site.unibo.it/studenti-con-disabilita-e-dsa/it ): sarà sua cura proporre agli/lle studenti/sse interessati/e eventuali adattamenti, che dovranno comunque essere sottoposti, con un anticipo di 15 giorni, all’approvazione del/della docente, che ne valuterà l'opportunità anche in relazione agli obiettivi formativi dell'insegnamento.
Strumenti a supporto della didattica
Tutte le lezioni svolte dalle docenti saranno rese disponibili online sulla piattaforma Virtuale. Ulteriore materiale integrativo verra’ reso disponibile durante il corso.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Maria Carla Tesi
Consulta il sito web di Simonetta Abenda
SDGs
L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.