B5603 - SISTEMI E CIRCUITI ELETTRICI LINEARI

Conoscenze e abilità da conseguire

L’analisi dei sistemi lineari è uno strumento fondamentale per la formazione di un ingegnere. È una disciplina che permette di legare le conoscenze di base di matematica, algebra e geometria alle discipline caratterizzanti dell’elettronica e delle telecomunicazioni. Al termine del corso, lo studente acquisisce le competenze per l’analisi dei sistemi lineari, con particolare riferimento alle reti elettriche lineari in regime dinamico.

Contenuti

• Dalla teoria dell’elettromagnetismo alla teoria dei circuiti: definizione di circuito elettrico, elettromagnetismo quasi-stazionario, tensione e corrente, componenti elettrici e leggi costitutive, bipoli, n-poli, n-porte, leggi di Kirchhoff, versi di riferimento e convenzioni.
• Componenti adinamici: resistore, generatore indipendente di tensione, generatore indipendente di tensione. Serie e parallelo di resistori.
• Soluzione di un circuito lineare adinamico: metodo generale di Kirchhoff, metodo dei potenziali di nodo.
• Teoremi delle reti elettriche lineari: principio di sovrapposizione, teorema di Thevenin, teorema di Norton, teorema di Millman, teorema del massimo trasferimento di potenza.
• Doppi bipoli lineari adinamici: doppi bipoli resistivi, matrice di resistenza e di conduttanza, matrici ibride, matrici di trasmissione, serie e parallelo di doppi bipoli resistivi.
• Circuiti dinamici lineari: componenti con memoria, induttore lineare, condensatore lineare, variabili di stato e stato iniziale, postulato di continuità nel tempo dell’energia. Circuiti dinamici del primo e del secondo ordine, soluzione del circuito con eccitazione costante nel tempo, integrale dell’omogenea associata e integrale particolare, costanti di tempo, componente transitoria e di regime della soluzione.
• Circuiti elettrici in corrente alternata: grandezze sinusoidali, trasformata ed antitrasformata di Steinmetz, fasori, metodo simbolico, leggi di Kirchhoff simboliche, legge di Ohm simbolica, impedenza e ammettenza. Soluzione dei circuiti in regime sinusoidale. Potenza in regime sinusoidale, potenza istantanea, potenza attiva, potenza reattiva, potenza complessa. Teoremi di Thevenin e Norton in regime sinusoidale. Doppi bipoli in regime sinusoidale, matrice di impedenza, matrice di ammettenza, matrici ibride e di trasmissione.
• Circuiti dinamici lineari e sistemi dinamici: sistema algebrico-differenziale, equazione di stato ed equazione di uscita, autovalori e costanti di tempo, stabilità e stabilità asintotica. Soluzione dell’equazione di stato lineare del primo ordine, equazione caratteristica e costante di tempo, risposta libera e risposta forzata. Stabilità dei sistemi del primo ordine. Equazione di stato del secondo ordine soluzione generale, Autovalori reali e distinti, reali e coincidenti e complessi coniugati. Stabilità dei sistemi del secondo ordine. Generalizzazione a sistemi di ordine n.
• Analisi in frequenza: funzione di trasferimento, diagrammi di Bode, risonanza e anti-risonanza, filtri passivi del prim’ordine, filtro passa-basso e passa-alto, filtri passivi del secondo ordine, filtro passa-banda e arresta-banda.
• Cenni sulla trasformata di Laplace applicata allo studio dei circuiti dinamici: trasformata e antitrasformata di Laplace, proprietà fondamentali, componenti elettrici trasformati secondo Laplace, impedenza e stato iniziale, soluzione di circuiti trasformati secondo Laplace, funzione di trasferimento, poli della funzione di trasferimento ed autovalori del sistema dinamico.

Testi/Bibliografia

Si segnalano i seguenti testi di riferimento:

• C. Alexander, M. Sadiku, "Circuiti Elettrici", McGraw-Hill
• R. Perfetti, "Circuiti elettrici", Zanichelli

Metodi didattici

Il corso prevede 60 ore di didattica frontale, suddivise in 40 dedicate alla teoria e 20 ore per lo svolgimento di esercizi.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame è costituito da una prova scritta suddivisa in due parti, una dedicata agli esercizi ed una dedicata alla teoria. Per accedere alla parte teorica è necessario conseguire la sufficienza nella parte di esercizi.

Esercizi

•  Due esercizi sul programma svolto a lezione. La prova ha una durata di due ore. Materiale necessario: calcolatrice. Materiale opzionale: formulario manoscritto formato A4 fronte-retro.

Teoria

• La parte teorica è costituita da due domande aperte sugli argomenti teorici sviluppati durante le lezioni. La prova ha una durata di un'ora. Materiale necessario: calcolatrice.

Il voto complessivo è dato dalla media tra le due prove. Maggiori dettagli sulle modalità di esame sono disponibili sulla pagina Virtuale del corso.

Strumenti a supporto della didattica

Le lezioni sono svolte con l'ausilio di lavagna virtuale/videoproiettore. Saranno resi disponibili appunti manoscritti ed eventuali slides proiettate durante il corso.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Arturo Popoli