- Docente: Giovanni Paolini
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/03
- Lingua di insegnamento: Inglese
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
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Corso:
Laurea Magistrale in
Matematica (cod. 5827)
Valido anche per Laurea Magistrale in Matematica (cod. 6730)
Conoscenze e abilità da conseguire
At the end of the course, students acquire essential knowledge of geometric and topological methods for practical applications, with a focus on persistent homology and other tools from Topological Data Analysis. They are able to apply topological methods in various contexts.
Contenuti
- Ripasso di complessi simpliciali e omologia.
- Teoria di Morse discreta.
- Filtrazioni. Omologia persistente. Barcodes. Teoremi di struttura e stabilità.
- Topological Data Analysis e Machine Learning. Applicazioni.
- Applicazioni della topologia al calcolo distribuito e alla visualizzazione dei dati.
Prerequisiti: nozioni di base di topologia algebrica, programmazione e algoritmi.
Propedeuticità consigliate: è fortemente consigliato aver seguito almeno la prima parte del corso di Topologia Algebrica, fino all'omologia. Non è necessario aver seguito il corso Introduction to Machine Learning.
Testi/Bibliografia
H. Edelsbrunner e J. L. Harer, Computational topology: An introduction
M. Lesnick, Notes on Multiparameter Persistence
V. Nanda, Computational Algebraic Topology Lecture Notes
M. Herlihy, D. Kozlov, e S. Rajsbaum, Distributed Computing Through Combinatorial Topology
Metodi didattici
Lezioni frontali alla lavagna e/o con le slides.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame orale.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Giovanni Paolini