00884 - RICERCA OPERATIVA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce i principali modelli ed algoritmi per la programmazione lineare e intera.

Contenuti

1. Modelli matematici di problemi di ottimizzazione

Definizione di modello matematico, variabili decisionali, funzione obiettivo e requisiti o vincoli. Tecniche di modellizzazione matematica.

Esempi di modelli matematici tratti da problemi del mondo reale.

2. Programmazione Lineare Continua (PLC) ed intera (PLI).

Modelli matematici a variabili continue. Risoluzione geometrica. Teoria della PLC ed algoritmo del simplesso

Modelli matematici a variabili intere. Interpretazione geometrica. Proprietà dei problemi di PLI. Tecniche di rilassamento. Algoritmi cutting-plane (CP). Metodo branch-and-bound (B&B). Applicazioni della tecnica B&B.

3. Elementi di teoria dei grafi e principali problemi.

Principali definizioni della teoria dei grafi. Alberi di supporto di costo minimo (SST). Cammini minimi (CM). Problemi di flusso in rete (FR), flusso massimo, flusso a costo minimo. Assegnamento lineare.

Testi/Bibliografia

Dispense/slide a cura del docente disponibili online

Testi per sola consultazione:

· Matteo Fischetti, Lezioni di Ricerca Operativa, Libreria Progetto.

· C. Papadimitriou, K. Steiglitz, Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity, Dover Publications, NY.

· R.K.Ahuja, T.L.Magnanti, J.B.Orlin, "Network flows: theory, algorithms and applications", Prentice Hall.

· M. Gondran, M. Minoux, “Graphs and Algorithms”, John Wiley.

· M.S. Bazaraa, J.J. Jarvis, H.D. Sherali, Linear Programming and Network Flows, Wiley.

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni in aula

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La prova d'esame mira a valutare il raggiungimento degli obiettivi didattici:

• conoscenza dei fondamenti di algebra lineare;
• conoscenza del calcolo differenziale e integrale;
• capacità di applicare le conoscenze acquisite ad alcune semplici applicazioni economiche, finanziarie e aziendali.

La prova finale consiste in uno scritto comprendente esercizi e domande teoriche e un orale, in cui lo studente dovrà dimostrare le conoscenze e le abilità apprese durante il corso. La prova orale è opzionale e può essere sostenuta se si è raggiunto il punteggio minimo di 18/30 nella prova scritta.

Il punteggio finale corrisponde indicativamente alle seguenti valutazioni sul livello di apprendimento raggiunto: <18 insufficiente; 18-23 sufficiente; 24-27 buono; 28-30 ottimo; 30 e lode eccellente.

Strumenti a supporto della didattica

Dispense/slide a cura del docente disponibili online

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Marco Antonio Boschetti