- Docente: Francisco Manuel Soares Verissimo Gil Pedro
- Crediti formativi: 9
- SSD: FIS/02
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Francisco Manuel Soares Verissimo Gil Pedro (Modulo 1) Silvia Pascoli (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Astronomia (cod. 8004)
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Orario delle lezioni (Modulo 1)
dal 23/09/2025 al 18/12/2025
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente acquisisce una conoscenza di base dei principi di meccanica quantistica e delle tecniche matematiche ad essa connesse, necessari per la comprensione della struttura microscopica del mondo fisico.
Contenuti
Parte 1 - Metodi Matematici
- Funzioni analitiche, alcune funzioni speciali di uso nella Fisica Quantistica
- Richiami sugli spazi di Hilbert, spazi L², operatori lineari, autovettori e autovalori
- Serie di Fourier, trasformata di Fourier
- Equazioni differenziali ordinarie lineari omogenee del II ordine a coefficienti variabili.
Parte 2 - Meccanica Quantistica
Struttura microscopica della materia
- Radiazione di corpo nero, effetto fotoelettrico, effetto Compton.
- Atomo di Bohr.
- Esperimenti di interferenza; dualismo onda corpuscolo.
- L'ipotesi di De Broglie e la funzione d'onda.
- Equazione di Schrödinger per l'evoluzione temporale
Principi generali della Meccanica quantistica
- Postulati della Meccanica quantistica.
- Valori medi. Teorema di Ehrernfest.
- Regole di commutazione posizione-impulso.
- Relazioni di indeterminazione di Heisenberg.
- Trasformata di Fourier e rappresentazione degli impulsi.
- Problema agli autovalori per la hamiltoniana.
Problemi unidimensionali
- Buche di potenziale
- Barriere di potenziale, effetto tunnel
- Potenziale deltiforme
- Oscillatore armonico
Momenti angolari
- Rotazioni spaziali tridimensionali e momento angolare in MQ, suoi autovalori ed autovettori.
- Autovalori semi-interi e spin dell'elettrone.
- Combinazione di momenti angolari.
Problemi a simmetria centrale
- Buca di potenziale sferica
- Oscillatore armonico sferico
- Problema dei due corpi
- Atomo idrogenoide
Simmetrie in MQ
- Simmetrie, trasformazioni infinitesime e loro generatori.
- Traslazioni e impulso.
- Rotazioni e momento angolare.
- Parità.
Particelle identiche e statistica
- Bosoni e fermioni
- Principio di esclusione di Pauli.
Metodi approssimati
- Teoria delle perturbazioni: primo e secondo ordine.
- Teoria delle perturbazioni degenere.
Testi/Bibliografia
Gli argomenti del corso sono trattati in dispense appositamente fornite dal docente sul sito IOL-Virtuale del corso.
Inoltre si consiglia il testo:
Griffiths, D.J. - Introduction to quantum mechanics - Ed. Prentice Hall
Eserciziari per la preparazione all'esame scritto:
- Esercizi svolti durante le esercitazioni e messi in rete sul sito IOL-Virtuale
- Esercizi ed esempi proposti sul testo del Griffiths sopraccitato.
- Si consiglia di esercitarsi sui testi d'esame degli anni passati, pure presenti sul sito IOL-Virtuale
Altri testi consigliati per approfondimenti di specifici argomenti:
- Cohen-Tannoudji C., Diu B., Laloe F. - Quantum mechanics, vol. 1 - Wiley Ed.
- Sakurai J.J. - Modern Quantum Mechanics - Addison, Wesley Ed.
- Schiff L.I. - Quantum Mechanics - Mc Graw, Hill Ed.
- Phillips A.C. - Introduction to quantum mechanics - Wiley Ed.
- L.D. Landau, E.M. Lifshitz - Fisica Teorica vol.3: Meccanica quantistica, Teoria non relativistica - Ed. Riuniti
- Dirac P.A.M. - The principles of Quantum Mechanics - Clarendon Press
Metodi didattici
- Lezioni alla lavagna
- Esercitazioni con svolgimento commentato di esercizi alla lavagna
- Proposta di ulteriori esercizi da svolgere a casa (non obbligatori)
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame consiste in una parte scritta obbligatoria e una orale facoltativa.
- Sono organizzati 6 appelli (scritto + orale) nell'anno solare: 2 tra gennaio e febbraio, 3 tra giugno e luglio, 1 a settembre. Non sono previste altre prove scritte o orali all'infuori di queste.
- Lo scritto e l'orale vanno sostenuti nello stesso appello.
- Il voto finale potrà essere rifiutato un massimo di due volte.
Esame scritto:
- La durata di una prova scritta è di 3 ore e consiste in:
- un problema di Metodi Matematici
- un problema di MQ
da risolvere entrambi.
- Lo scritto si intende superato solo se in entrambi i problemi si è raggiunta la sufficienza (18/30).
- Il voto finale dello scritto è una media pesata:
Voto_scritto = (1.3 * Voto_Metodi + 1.7 * Voto_MQ)/3
- I risultati dello scritto sono resi noti su Alma Esami.
Esame orale:
- Può essere sostenuto solo in presenza di uno scritto superato con un voto maggiore o uguale a 26.
- La prova orale ha durata di circa 30 minuti.
- Allo studente vengono poste domande che possono riguardare tutti gli argomenti in programma.
- L'orale può portare a una variazione del voto dello scritto di al massimo +/- 4 punti.
Studenti/sse con DSA o disabilità temporanee o permanenti: si raccomanda di contattare per tempo l’ufficio di Ateneo responsabile (https://site.unibo.it/studenti-con-disabilita-e-dsa/it ): sarà sua cura proporre agli/lle studenti/sse interessati/e eventuali adattamenti, che dovranno comunque essere sottoposti, con un anticipo di 15 giorni, all’approvazione del/della docente, che ne valuterà l'opportunità anche in relazione agli obiettivi formativi dell'insegnamento.
Strumenti a supporto della didattica
Il materiale di apprendimento sarà reso disponibile sul sito del corso.
Per comunicazioni verrà usata la sezione "Avvisi" del sito web docente e la bacheca "Annunci" del sito del corso su Virtuale.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Francisco Manuel Soares Verissimo Gil Pedro
Consulta il sito web di Silvia Pascoli