- Docente: Giovanna Citti
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Inglese
- Moduli: Giovanna Citti (Modulo 1) Maria Carla Tesi (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Matematica (cod. 5827)
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Orario delle lezioni (Modulo 1)
dal 05/11/2024 al 17/12/2024
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Orario delle lezioni (Modulo 2)
dal 16/09/2024 al 22/10/2024
Conoscenze e abilità da conseguire
At the end of the course, the student has knowledge of analytic approach to biomedical and biomechanical problems. The student is able to express these problems with instruments of geometrical analysis and differential equations.
Contenuti
1) visual perception problems and models of the primary visual cortex.
Classical models as minima of functionals: Perona Malik and total variation functionals. Differential calculus in Banach spaces, steepest descent method, Palais Smale condition
The retinex effect and visual illusion
Riemannian and subriemannian manifolds, exponential map. subriemannian distance, subriemannian models of cortext
2) Evolution of an electrical signal along nerve fibers: the Hodgkin-Huxley model and the FitzHug-Nagumo system. Models for the propagation of electrical impulses in heart cells.
Testi/Bibliografia
Citti Sarti, Neuromathematics of vision, Springer
Corrado Mascia, Eugenio Montefusco, "Un invito alla biomatematica", Edizioni LaDotta
Metodi didattici
Il corso avrà luogo tramite lezioni frontali.
Per la descrizione delle struttura funzionale e fisiologica dei neuroni e e della corteccia visiva, e per la presentazione delle illusioni ottiche si farà ampio uso di slides, immagini, e di qualche video.
La parte di modellazione e di studio delle proprietà matemtiche, sarà invece presentata dettagliatamente alla lavagna.
La lezione sarà sempre molto interattiva e gli studenti saranno coinvolti e invitati a partecipare attivamente alla lezione con domande e richieste di approfondimenti.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La verifica dell’apprendimento avviene attraverso un esame orale, che accerta l’acquisizione delle conoscenze e delle abilità attese.
La prova inizia con la presentazione di un argomento scelto dallo studente fra quelli spiegati a lezione, e prosegue con domande del docente che partendo da questa tematica potrebbero spaziare su tutto il programma
Strumenti a supporto della didattica
Ricevimento
Note del corso scritte su lavagna virtuale.
Testi e materiale su diverse parti del corso
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Giovanna Citti
Consulta il sito web di Maria Carla Tesi