- Docente: Luca Vincenzo Ballestra
- Crediti formativi: 6
- SSD: SECS-S/06
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Rimini
- Corso: Laurea Magistrale in Scienze statistiche, finanziarie e attuariali (cod. 8877)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente conosce i metodi matematici e i concetti di base della moderna matematica finanziaria. Conosce in particolare gli strumenti di calcolo stocastico e la modellistica relativa a prezzi azionari, tassi dinteresse e valutazione dei derivati finanziari. Lo studente è in grado di: - comprendere i modelli classici di asset pricing; - effettuare simulazioni ed analisi numeriche relative a tali modelli.
Contenuti
Richiami di matematica finanziaria e di calcolo delle probabilità; processi stocastici; processo di Wiener e martigale; equazioni differenziali stocastiche; modelli stocastici (discreti e continui) per i prezzi azionari e per il tasso di interesse; cenni al calcolo stocastico di Ito; opzioni finanziarie e valutazione di non arbitraggio; opzioni Europee (modello di Black-Scholes), Americane e esotiche; calcolo numerico del prezzo di non arbitraggio una opzione; il metodo Monte Carlo (valutazione mediante discounted expectation) e il metodo delle differenze finite; cenni al rischio di credito, il modello di Merton; introduzione a Matlab.
Testi/Bibliografia
Luca Ballestra, Matematica Finanziaria, McGraw-Hill Create, 2019, ISBN: 9781307461459
Per comprendere meglio la teoria si consiglia anche:
Menoncin Francesco, Mercati finanziari e gestione del rischio, ISEDI, 2006
Metodi didattici
La prima parte del corso è caratterizzata da lezioni teoriche alla lavagna, alternate ad esercizi risolti dal docente. La seconda parte del corso prevede invece delle esercitazioni pratiche in laboratorio informatico, dove gli studenti implementeranno i modelli matematici e i metodi numerici imparati in aula.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Gli studenti dovranno sviluppare, anche con l'ausilio del software Matlab, un progetto su un caso di studio assegnato dal docente. Seguirà un esame orale dove gli studenti dovranno dimostrare di avere acquisito i concetti di base e le principali nozioni teoriche insegnate a lezione.
Il voto finale dell'esame integrato (Matematica) è la media dei voti riportati nei due singoli moduli (Analisi Matematica e Matematica Finanziaria).
Strumenti a supporto della didattica
Le lezioni teoriche sono principalmente alla lavagna, anche se verranno proiettate poche slide. Le esercitazioni pratiche saranno svolte in laboratorio informatico, e saranno basate sul software Matlab.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Luca Vincenzo Ballestra
SDGs
L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.