67125 - INTRODUZIONE ALLA FISICA-MATEMATICA DEI SISTEMI COMPLESSI

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede conoscenze e concetti matematici per studiare e sviluppare modelli dinamici e statistici per la fisica dei sistemi complessi.

Contenuti

Caratterizzazione di un sistema complesso. Ruolo delle interazioni non lineari. Analisi di semplici modelli teorici e numerici per la descrizione di sistemi complessi con esempi tratti dalla fisica, dall'economia e dalla biologia. Analisi delle distribuzioni dei dati, confronto leggi esponenziali e leggi di potenza. Sviluppo di semplici esempi analitici e numerici per modelli ad agenti, modelli evolutivi, reti neurali e automi cellulari.

Metodi di risoluzione numerica per le equazioni differenziali ordinarie (ODE) con valutazione degli errori. Metodi di risoluzione numerica per le equazioni differenziali alle derivate parziali (PDE) con valutazione degli errori. Consistenza, stabilità e convergenza. Applicazione alle PDE lineari del secondo Ordine: equazione delle onde, del calore e di Laplace.

Introduzione alla grafica 3D con OpenGl. Metodi di visualizzazione/animazione (in 1D-2D-3D) delle soluzioni.

Discussione di un progetto in C++ e OpenGl.

Testi/Bibliografia

articoli suggeriti in classe

Numerical Recipes, W.H.Press et al, Cambridge University Press

Metodi didattici

lezioni, seminari ed esercitazioni

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame e/o la relazione su un progetto a fine corso mira a valutare il raggiungimento degli obiettivi didattici:

- Avere sviluppato conoscenze delle metodologie proprie della disciplina in particolare sull'analisi dati, sulle simulazioni numeriche e sulla visualizzazione delle soluzioni.

- Avere una chiara comprensione delle caratteristiche dei vari sistemi fisici e sociali a cui è possibile applicare le metodologie discusse.

Strumenti a supporto della didattica

personal PC, videoproiettore, internet.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Sandro Rambaldi