29329 - MECCANICA DEI MATERIALI T

Conoscenze e abilità da conseguire

Conoscenza del comportamento meccanico dei materiali e dei solidi per applicazioni e di elementi strutturali nell'ambito dell'ingegneria elettrica.

Contenuti

CENNI DI ALGEBRA VETTORIALE 
1) Vettore, versore e vettore nullo. 2) Vettori equipollenti. 3) Vettore applicato. 4) Cursore. 5) Vettore somma. 6) Vettore differenza. 7) Momento polare di un vettore e di un sistema di vettori. 8) Coppia. 9) Vettore risultante. 10) Sistemi equivalenti di vettori. 11) Sistemi in equilibrio di vettori. 12) Equazioni cardinali della Statica. 13) Equilibrante di un sistema di vettori 14) Forza. 15) Risultante di un sistema piano di forze. 16) Sistemi equivalenti di forze. 17) Sistemi in equilibrio di forze. 18) Composizione delle forze nel piano.

CENNI DI GEOMETRIA DELLE MASSE
1) Momento statico. 2) Determinazione grafica ed analitica del baricentro di un sistema di masse. 3) Momenti d'inerzia assiali. 4) Momento d'inerzia polare. 5) Proprietà distributiva dei momenti statici e d'inerzia. 6) Calcolo dei momenti statici d'inerzia e centrifughi delle figure elementari. 7) Primo e terzo teorema del trasporto con applicazioni. 8) Circolo di Mohr; assi centrali d'inerzia. 9) Raggi d'inerzia; ellisse centrale d'inerzia e suo significato fisico. 10) Diametro coniugato alla direzione di una retta e sua costruzione grafica. 11) Costruzione grafica dell'antipolo e dell'antipolare; nocciolo centrale d'inerzia.

ANALISI DELLA DEFORMAZIONE
1) Campo di spostamento e sue proprietà. Dilatazione lineare specifica e scorrimento angolare. 2) Linearizzazione del campo di spostamento; affinità; decomposizione del campo di spostamento e suo significato nell'ipotesi di piccoli gradienti di spostamento. 3) Tensore di deformazione infinitesima; vettore algebrico delle componenti di deformazione. 4) Componenti principali ed invarianti di deformazione; direzioni principali di deformazione. 5) Ortogonalità delle direzioni principali di deformazione; tensore di deformazione infinitesima ed invarianti di deformazione nel riferimento principale.

TEORIA DELLA TENSIONE
1) Forze in un solido; equilibrio del corpo libero deformato e indeformato. 2) Vettore tensione; componenti cartesiane e componenti speciali di tensione. 3) Equazioni di Cauchy; simmetria della matrice delle componenti speciali di tensione delle giaciture dei piani coordinati; tensore degli sforzi; vettore algebrico delle componenti di tensione. 4) Definizione di giacitura e direzione principale di tensione.

SISTEMI ELASTICI
1) Spazio delle configurazioni, stato iniziale indeformato, definizione di stato elastico, lavoro di deformazione su un ciclo chiuso. 2) Materiali omogenei, non omogenei, isotropi e anisotropi. 3) Leggi costitutive dirette ed inverse in stato elastico lineare con stato naturale indeformato che non induce autotensioni; stato elastico lineare per materiali isotropi; leggi generalizzate di Hooke; rapporto tra direzioni principali di tensione e direzioni principali di deformazione. 4) Significato fisico di E,  n e G. 5) Problema dell'equilibrio elastico lineare; problema dell'equilibrio elastico lineare omogeneo; problema dell'equilibrio elastico lineare omogeneo isotropo; principi di sovrapposizione degli effetti e di Kirchhoff.

PROBLEMA DI DE SAINT-VENANT
1) Solido di De Saint-Venant: modello geometrico, modello delle azioni esterne e modello reologico, problema di De Saint-Venant e sue equazioni. 2) Postulato di Boussinesq; postulato di De Saint Venant e sue conseguenze; ipotesi di De Saint-Venant e sue conseguenze. 3) Sforzo normale centrato: tensore degli sforzi, vettore algebrico delle componenti di tensione, osservazioni, spostamenti nel piano di sezione, caso in cui la soluzione è esatta anche all'interno delle zone di estinzione, linee di flusso delle tensioni normali, diagrammi delle tensioni normali. 4) Flessione retta: tensore degli sforzi, formula di Navier, piano e asse neutro, diagramma delle tensioni normali. 5) Flessione deviata: diagrammi delle tensioni normali per sovrapposizione degli effetti, formula di Navier binomia, determinazione analitica dell'asse neutro, discussione sulla pendenza dell'asse neutro, caso delle figure giroscopiche con osservazioni sul circolo di Mohr inerziale e sulla forma dell'ellisse centrale d'inerzia. 6) Flessione deviata: costruzioni grafiche dell'asse neutro a partire dall'asse di sollecitazione, diagramma delle tensioni normali. 7) Sforzo normale eccentrico: diagrammi parziali, formula di Navier trinomia, equazione segmentaria dell'asse neutro, intercette dell'asse neutro, asse neutro per centro di pressione interno, esterno e sul contorno del nocciolo centrale d'inerzia, costruzione grafica dell'asse neutro a partire dalle proiezioni del centro di pressione sugli assi, costruzione grafica dell'asse neutro a partire dall'intersezione tra asse di sollecitazione ed ellisse, asse neutro della flessione deviata associata al problema, diagramma delle tensioni normali. 8) Torsione: solidi a sezione sottile chiusa e aperta. 9) Taglio retto nelle sezioni compatte: centro di taglio, formula di Jourawski, taglio secondo un asse di simmetria, distribuzione delle tensioni tangenziali ortogonali alla corda, tensioni tangenziali totali nei punti al contorno della corda, distribuzione delle tensioni tangenziali parallele alla corda, distribuzione delle tensioni tangenziali totali lungo la corda. 10) Taglio retto nelle sezioni sottili.

VERIFICHE DI RESISTENZA
1) Verifica a sforzo normale centrato. 2) Verifica a flessione retta ed a flessione deviata. 3) Verifica a sforzo normale eccentrico. 4) Verifica a taglio nelle sezioni compatte e nelle sezioni sottili. 5) Verifica a torsione nelle sezioni sottili.

TEORIA DELLE STRUTTURE
1) Definizione ed equilibrio del solido trave. 2) Coordinate lagrangiane. 3) Vincoli; molteplicità di vincolo; molteplicità di svincolamento interno; strutture labili; isostatiche ed iperstatiche. 4) Dualità statica-cinematica; reazioni vincolari del corpo isostatico per via analitica e per via grafica; curva delle pressioni. 5) Equazioni cardinali della statica per il corpo rigido vincolato; equazioni ausiliarie. 6) Equazioni indefinite d'equilibrio per il solido trave. 7) Caratteristiche della sollecitazione interna per travi spaziali e travi piane. 8) Convenzioni sul tracciamento dei diagrammi di N, M e T nelle travi piane; convenzioni del concio e della punteggiata. 9) Uso delle scale nel tracciamento dei diagrammi dell'azione interna. 10) Espressione generale del Principio dei Lavori Virtuali per i sistemi monodimensionali piani in stato elastico lineare. 11) Calcolo delle componenti di spostamento nelle strutture isostatiche attraverso il Principio dei Lavori Virtuali. 12) Equazione differenziale della linea elastica. 13) Disegno della configurazione deformata per un sistema di travi. 14) Calcolo delle componenti di spostamento per deformabilità flessionale mediante integrazione dell'equazione differenziale della linea elastica. 15) Metodo delle forze. 16) Simmetria ed emisimmetria strutturale e di carico.

Testi/Bibliografia

Lucidi e appunti delle lezioni.

A. DI TOMMASO, FONDAMENTI DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI, PARTE I, 1981; PARTE II, 1993, PATRON ED., BOLOGNA

E. VIOLA, ESERCITAZIONI DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI, 1/ STRUTTURE ISOSTATICHE E GEOMETRIA DELLE MASSE, 2/ STRUTTURE IPERSTATICHE E VERIFICHE DI RESISTENZA, PITAGORA ED., BOLOGNA, 1993

Metodi didattici

La didattica frontale svolta in aula è supportata e integrata dalla fruizione, riservata ai soli studenti frequentanti, di un sito sperimentale di e-learning sui contenuti dell'Insegnamento. Il sito viene aggiornato in parallelo all'attività didattica frontale con test di verifica dell'apprendimento sugli argomenti trattati a lezione. Scopo principale del sito è fornire agli studenti di Ingegneria dell'Energia Elettrica che frequentano le lezioni di “Meccanica dei Materiali T” uno strumento di autovalutazione del grado di comprensione degli argomenti trattati in aula, anche tramite spunti per l'approfondimento in caso di erronea risposta ai test. È presente anche una sezione dedicata alle simulazioni d'esame.

L'architettura del sito consente un certo grado d'interazione con il webmaster.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento consiste nel superamento di una prova scritta ed una prova orale.

La durata della prova scritta è di 3 ore. La prova si articola in 2 esercizi: struttura isostatica o iperstatica nel primo esercizio, verifica di resistenza nel secondo esercizio.

Per superare la prova scritta è necessario rispondere correttamente alla prima domanda di ogni esercizio.

Durante la prova scritta non è consentito consultare nessun tipo di materiale. Tutto quanto necessario allo svolgimento della prova (la tabella delle rotazioni e delle componenti di spostamento) verrà fotocopiato nel retro del testo.

L'esito della prova scritta viene comunicato il giorno della correzione, che si svolge individualmente, alla presenza dell'interessato.

Ogni studente può scegliere tra due date in cui sostenere la prova orale: la prima data viene fissata a distanza di 5 ¸7 giorni dal giorno dello scritto sostenuto, la seconda data viene fissata a distanza di 5 ¸7 giorni dal giorno dello scritto successivo (anche se ciò dovesse comportare un salto d'appello).

Le date della correzione individuale e dell'orale vengono comunicate durante lo scritto e pubblicate sulla pagina web dell'Insegnamento.

Per prenotarsi alla prova scritta, occorre accedere alle liste telematiche predisposte su AlmaEsami (nella sezione “appelli d'esame” della pagina web del corso è presente un link alle liste telematiche).

La prenotazione alla prova orale avviene il giorno della correzione individuale, nel momento in cui viene comunicato l'esito positivo della prova scritta, scegliendo tra le due date proposte.

È possibile rimandare la data della prova orale, conservando lo scritto, solo se ci si è prenotati per la prima delle due date a disposizione. Per spostare la data dell'orale, occorre presentarsi in aula il giorno stabilito alla correzione individuale. Non è in nessun caso consentito rimandare la prova orale oltre la seconda data a disposizione.

Chi sostiene l'orale nella prima delle due date e non risulta sufficiente viene spostato d'ufficio alla seconda data, senza perdere lo scritto. L'esito non sufficiente alla seconda delle due date d'orale comporta la perdita della prova scritta.

Chi sostiene con esito positivo la prova scritta e vuole migliorarne il voto, ha la possibilità di integrare la prova sostenuta con esercizi facoltativi sugli argomenti ai quali non ha risposto positivamente. Gli esercizi facoltativi vengono consegnati a tutti e possono essere risolti solo dopo aver terminato, con esito positivo, la prova orale.

Il voto finale risulterà dalla media aritmetica tra voto dello scritto e voto dell'orale, entrambi espressi in trentesimi.

Strumenti a supporto della didattica

Pagina web dell'Insegnamento 

A partire dalla pagina personale del docente (http://elenaferretti.people.ing.unibo.it), è possibile raggiungere la pagina web dell'Insegnamento. La pagina si raggiunge dal link “Vai al sito personale” (scegliendo il corso di interesse dal menu in alto: pulsante “MeccanicaT”) e contiene informazioni riguardanti il programma, l'orario di lezione, gli appelli d'esame ed il materiale didattico.

Le credenziali per accedere al materiale didattico vengono fornite a lezione.

Liste di distribuzione 

A piè di pagina della pagina web dell'Insegnamento, viene visualizzato un testo scorrevole che rimanda alle liste di distribuzione d'Ateneo. Iscrivendosi alla lista di distribuzione elena.ferretti2.Meccanica_Mat, è possibile ricevere nella casella di posta elettronica d'Ateneo (con indirizzo del tipo nome.cognome@unibo.it) tutti gli avvisi d'interesse dell'Insegnamento. Username e password da utilizzare per l'iscrizione al servizio sono quelle d'Ateneo (usate per la posta elettronica d'Ateneo). Il servizio prevede la possibilità di redirezionare i messaggi verso un indirizzo di posta elettronica a scelta dell'utente.  

Sito e-learning 

Nella pagina del materiale didattico è presente un link al sito e-learning, dedicato alla verifica dell'apprendimento ed alla preparazione alle prove d'esame. Il sito è stato progettato per gli allievi dell'Insegnamento di Scienza delle Costruzioni T di Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio, ma è fruibile anche dagli studenti di Meccanica dei Materiali T di Ingegneria dell'Energia Elettrica. Gli aggiornamenti vengono comunicati tramite la lista di distribuzione.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Elena Ferretti