- Docente: Andrea Brini
- Crediti formativi: 5
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Scienze statistiche (cod. 8055)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente conosce i concetti ed i risultati di base della teoria della misura (misura esterna, insiemi misurabili e topologia, sigma-algebra dei Boreliani) e della integrazione secondo Lebesgue (funzioni misurabili/variabili aleatorie, teoremi di convergenza, Teorema di Fubini per il calcolo di integrali multipli).
Contenuti
1 Misura esterna e misura di Lebesgue in R^n.
2 Funzioni misurabili ed integrale di Lebesgue.
3 Calcolo di misure, integrali multipli. Teorema di Fubini-Tonelli.
4 Appendice. Elementi di Teoria generale della misura. Misure esterne e misure: Teorema di Caratheodory. Teorema di Hahn-Kolmogorov,misure di probabilita', misura di Lebesgue.
Metodi didattici
Durante le lezioni verranno proposti esercizi, alcuni dei quali svolti dal Docente, altri verranno lasciati come lavoro individuale.
Le esercitazioni hanno lo scopo di fornire la possibilitá a
ciascun studente di misurarsi nella elaborazione di
soluzioni autonome dei problemi concreti che verranno posti
applicando le nozioni teoriche apprese durante le lezioni.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame consiste di una prova finale orale della durata di 45 minuti. Si verifichera' la competenza dello studente sia a livello di acquisizione di metodi e concetti che di applicazione a casi concreti.
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Orario di ricevimento
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