35426 - CHIMICA FISICA DEI MATERIALI SOLIDI M

Conoscenze e abilità da conseguire

Il corso si propone di fornire i fondamenti teorici e i principali metodi computazionali di meccanica quantistica, fisica dello stato solido e teoria del trasporto elettronico necessari per lo studio quantomeccanico di proprietà elettroniche, strutturali e di trasporto di nuovi materiali di interesse tecnologico e di devices nanoelettronici.

Contenuti

Prerequisiti: sono richieste conoscenze di base di fisica classica, calcolo differenziale e integrale, algebra lineare e chimica.

Programma:            

• FONDAMENTI DI MECCANICA QUANTISTICA:   Postulati e principi fondamentali - Misure di osservabili  - Formalismo matematico - Simmetria e momenti angolari - Meccanica quantistica matriciale -  Meccanica ondulatoria in rappresentazione della posizione e dell'impulso: equazione di Schroedinger indipendente dal tempo - Evoluzione temporale di stati quantistici: equazione di Schroedinger dipendente dal tempo - Interazione luce-materia.
  

• MECCANICA QUANTISTICA DI SISTEMI ATOMICI E MOLECOLARI:   Tecniche di soluzione approssimata dell'equazione di Schroedinger indipendente dal tempo: Hartree-Fock e Density Functional Theory  - Calcolo di livelli e stati elettronici in atomi e molecole - Calcolo di livelli e stati roto-vibrazionali in molecole.                                                                   
  
• ELEMENTI DI FISICA DELLO STATO SOLIDO:   Descrizione geometrica di cristalli: reticoli semplici e reticoli compositi; periodicità e reticoli di Bravais; strutture cristalline semplici e composite; celle primitive di Wigner-Seitz. Reticoli reciproci: definizioni e proprietà di base; piani e direzioni in reticoli di Bravais. Zone di Brillouin. Simmetria traslazionale e aspetti quantomeccanici:  funzioni d'onda di Bloch; hamiltoniana parametrica k.p; condizioni cicliche al contorno; densità degli stati e punti critici.  Teoria quantistica del gas di elettroni liberi: distribuzione di Fermi-Dirac e potenziale chimico, calore specifico elettronico in metalli e funzioni termodinamiche.                                                                
  

• TRASPORTO ELETTRONICO IN NANODEVICE:  Modellizzazione di un nanotransistor - Interpretazione atomistica della resistenza elettrica - Diagramma dei livelli energetici - Flusso elettronico e rate equation - Corrente nel caso di canale a singolo livello - Il quanto di conduttanza - Profili di potenziale e procedura iterativa per il calcolo della funzione caratteristica I/V - Coulomb blockade - Calcolo della corrente nel caso di canale a molti livelli.

Testi/Bibliografia

Fondamentale sarà l'utilizzo degli appunti di lezione, delle dispense e altro materiale fornito dal docente. Per ulteriori approfondimenti si consigliano i seguenti testi:

• J.J. Sakuray, Meccanica Quantistica Moderna, ed. Zannichelli.
• C.Cohen-Tannoudji, B.Diu, F.Laloe, Quantum Mechanics, ed. Wiley.
• G.Grosso and G.Pastori Parravicini, Solid State Physics, ed. Academic Press
• S.Datta, Quantum Transport. Atom to Transistors, ed. Cambridge.
  

Metodi didattici

Il corso è strutturato in lezioni frontali in aula durante le quali vengono presentati e spiegati i principi, i concetti fondamentali e le tecniche matematiche della meccanica quantistica, della fisica dello stato solido ed elementi di teoria quantistica del trasporto di carica. Alla presentazione teorica di ogni tema trattato fanno seguito lezioni dedicate alla soluzione di esercizi e problemi specifici coinvolgenti sistemi prototipo di tipo atomico, molecolare e stato solido, nonchè modelli semplici di nanotransistor. Tale metodologia mira a far acquisire allo studente la capacità di tradurre un problema fisico in una procedura teorico-computazionale utile alla produzione di risultati quantitativi. 

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento avviene attraverso il solo esame finale:  una prova orale che accerta il raggiungimento dei seguenti obiettivi didattici:
- conoscenza dei concetti di base, della struttura matematica e dei principali metodi computazionali della meccanica quantistica e della fisica dello stato solido;
- capacità di impiegare tali strumenti teorici nell'impostazione e la soluzione di problemi concernenti il calcolo di proprietà strutturali, elettroniche ed ottiche di atomi, molecole e cristalli;
- capacità di modellizzare il trasporto elettronico in un nanotransistor.
L'esame orale si conclude con la soluzione di un problema attinente al programma del corso, che non richiede l'effettuazione esplicita di calcoli numerici.

Strumenti a supporto della didattica

Il materiale didattico presentato a lezione viene messo a disposizione dello studente sotto forma di dispense e contributi in formato elettronico.
Si consiglia di seguire anche il corso di Solid State Physical Chemistry, nel quale viene studiato più in dettaglio la Meccanica Quantistica Molecolare
sia a livello metodologico e computazionale che nelle sue applicazioni a sistemi molecolari.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Renato Colle