33933 - TERMOFLUIDODINAMICA COMPUTAZIONALE M

Conoscenze e abilità da conseguire

Lo studente acquisisce la conoscenza di vari metodi per la risoluzione numerica delle equazioni di conservazione della massa, quantita' di moto ed energia e di vari software per la progettazione termofluidodinamica nell'ambito dell'ingegneria meccanica.

Contenuti

- Equazioni di conservazione della massa, quantita' di moto ed energia. Forma conservativa e convettiva. Equazioni costitutive.
- Semplici metodi iterativi per la risoluzione di un sistema lineare: metodi di Jacobi, Gauss-Seidel, SOR.
- Problema di Cauchy  e caratterizzazione delle equazioni differenziale alle derivate parziali del secondo ordine: ellittiche (equazioni di Laplace e Poisson), iperboliche (propagazione di onde) e paraboliche (diffusione del calore).
- Equazioni di tipo parabolico: proprieta' generali. Equazione monodimensionale non stazionaria della conduzione termica. Discretizzazione esplicita ed implicita (Crank-Nicholson). Condizioni per la  stabilita'. Condizioni al contorno: temperatura nota e flusso termico noto. Utilizzo dei punti fantasma (ghost points).
- Equazioni di tipo ellittico: problema di Dirichlet e di Neumann. Equazioni di Laplace e di Poisson. Discretizzazione dell'equazione della conduzione del calore con generazione interna in un dominio rettangolare. Condizioni al contorno di simmetria.
- Equazioni di tipo iperbolico del primo ordine quasi-lineari: curve caratteristiche e riduzione ad un sistema di equazioni differenziali ordinarie. Esempio di integrazione numerica lungo la curva caratteristica. Propagazione di discontinuita' nelle equazioni del primo ordine: discontinuita' dei dati iniziali o della loro derivata. Discretizzazione esplicita su griglie cartesiane. Metodo di Lax-Wendroff, condizione CFL per la  stabilita' numerica. Confronto tra vari schemi (centrato, upwind e Godunov) nel caso dell'instabilita' di Kelvin-Helmholtz.
- Equazione di continuita': sua discretizzazione per fluidi incomprimibili con il metodo dei volumi finiti e differenze finite.
- Equazione di Navier-Stokes: discretizzazione temporale, forward del primo e secondo ordine, "leapfrog". Discretizzazione su griglie cartesiane, bidimensionale sfalsate del termine convettivo e viscoso. Metodo centrato, upwind del primo ordine, QUICK.
- Equazione di Poisson per la pressione.
- Introduzione ai modelli di turbolenza: esperienza di Reynolds. Equazione per la velocita' media e l'energia cinetica media della componente fluttuante. Densita' spettrale dell'energia cinetica e della dissipazione. Analisi di Kolmogorov. Simulazione numerica diretta (DNS). Applicazione al flusso tra due piani: legge lineare nel sottostrato viscoso e legge logaritmica. Modelli di turbolenza a 0,1,2 equazioni.
 

Testi/Bibliografia

- Note dei docenti
- S.V. Patankar, Numerical heat transfer and fluid flow, McGraw-Hill Inc.,US (1980)
- S.B. Pope, Turbulent flows, Cambridge University Press (2000)
- G. Tryggvason, R. Scardovelli, S. Zaleski, Direct numerical simulations of gas-liquid multiphase flows, Cambridge University Press (2011)

Metodi didattici

Le lezioni vengono integrate con una serie di esercitazioni pratiche con il calcolatore

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prova orale che include la discussione di una tesina finale

Strumenti a supporto della didattica

Videoproiettore, PC, laboratori informatici

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Ruben Scardovelli

Consulta il sito web di Beatrice Pulvirenti