27993 - ANALISI MATEMATICA T-2

Conoscenze e abilità da conseguire

Affinamento e arricchimento degli strumenti matematici di base (serie, curve, vari tipi di integrale, equazioni differenziali) per la risoluzione di tipici problemi applicativi.

Contenuti

1. Derivate direzionali; derivate parziali; estremanti relativi e gradiente; differenziabilità; estremanti relativi e differenziale secondo.
2. Forme differenziali lineari.
3. Funzioni implicite.
4. Sottovarietà  differenziali; moltiplicatori di Lagrange.
5. Equazioni differenziali.
6. Equazioni differenziali lineari.
7. Integrale di Riemann.
8. Integrale di Lebesgue (cenno).
9. Integrali di funzioni su sottovarietà .
10. Integrali di forme differenziali su sottovarietà  orientate.

Testi/Bibliografia

Sono proposti i testi che seguono .

1. Carlo Ravaglia : Corso di Analisi Matematica 2, Edizioni Dupress (2011).
2. Carlo Ravaglia : Analisi Matematica II - Compiti d'esame, Edizioni Dupress (2003) .

Per la descrizione e per il luogo di reperibilità,  vedi
http://people.ciram.unibo.it/~ravaglia/corsi/analisi_2/strumenti_didattici.html

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni in aula . A ciascun argomento è riservato un numero fissato di ore. Le ore totali di lezioni ed esercitazioni sono esattamente 90, secondo con il programma previsto.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La prova di accertamento è scritta ed  è divisa in due parti:

1. Prova  di esercizi,
2. Prova  di teoria.

La prova di esercizi comprende lo svolgimento di un compito uguale o in versioni diverse per tutti gli studenti. Ha lo scopo di accertare le abilità  conseguite nel risolvere i problemi nell'ambito delle tematiche affrontate. Non è acconsentito l'uso di libri, appunti, calcolatrici e supporti informatici. Ciascun esercizio ha un punteggio, per un totale di 33 punti. Chi ha conseguito un voto maggiore o uguale a 12.5 e inferiore a 14.5, viene ammesso ad una prova di recupero di esercizi, che, se positiva porta il voto a 14.5. Per essere ammessi alla prova di teoria occore avere conseguito nella prova di esercizi, anche attraverso la prova di recupero, almeno 14.5. Porta per il voto finale ad un punteggio uguale al voto della prova di esercizi diviso 30 e moltiplicato per 26. La prova di esercizi vale solo per l'appello.

La prova di teoria comprende la risposta scritta e iterattiva ad alcune domande di teoria e a qualche esercizio a partire da una scheda individuale con domande scelte casualmente. Ha lo scopo di verificare le conoscenze previste dal programma. Porta ad un punteggio da -26 a 9.

Il voto finale è la somma dei punti conseguiti nella prova di esercizi e dei punti conseguiti nella prova di teoria.

Per maggiori particolari vedi
http://people.ciram.unibo.it/~ravaglia/corsi/comune/modalita11.htm .

Vedi anche
http://people.ciram.unibo.it/~ravaglia/corsi/analisi_1/calendario.html
per le date degli esami.

Strumenti a supporto della didattica

Sono proposti gli strumenti didattici che seguono

1. Testi dei compiti d'esame AA 2012/13 e AA 2013/14.
2. Compiti d'esame AA 2013/14 (testi e soluzioni).
3. Compiti d'esame del corrente AA 2014/15, dopo l'assegnazione (testi e soluzioni) .
4. Carlo Ravaglia: Corso di Analisi Matematica 2 - Esercizi.
5. Programma dettagliato del corso.
6. Domande di teoria ed esercizi immediati.

Per la descrizione degli strumenti e per il luogo di reperibilità,vedi
http://people.ciram.unibo.it/~ravaglia/corsi/analisi_2/strumenti_didattici.html

Link ad altre eventuali informazioni

http://people.ciram.unibo.it/~ravaglia/serverdidattica.html

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Carlo Ravaglia