- Docente: Annamaria Montanari
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Matematica (cod. 8010)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente conosce le idee e le tecniche di base del calcolo differenziale e integrale sulle varietà. Acquisisce le principali conoscenze sulle serie trigonometriche e sulla loro convergenza puntuale, uniforme e in media quadratica. Sa usare le competenze acquisite nei modelli matematici delle scienze applicate e dell'ingegneria.
Contenuti
Polinomi trigonometrici reali. Polinomi di Fourier. Serie di Fourier reali e loro convergenza puntuale e uniforme. Effetto Gibbs. Serie di Fejer. Convergenza secondo Abel della serie di Fourier. Integrale di Poisson. Applicazioni al problema di Dirichlet per il Laplaciano sul disco unitario e al problema del calore. Serie di Fourier complesse.
Misura di Hausdorff. Integrale di superficie. Integrazione per parti negli integrali multipli. Aperti regolari. Teorema della divergenza e applicazioni. Calcolo differenziale esterno. Il teorema di Stokes e applicazioni.
Testi/Bibliografia
E. Lanconelli. Lezioni di Analisi Matematica 2, Seconda Parte. Pitagora Editrice Bologna
Apostol:, Mathematical Analysis, second Edition. Addison-Wesley Publishing Company
Metodi didattici
Lezioni frontali di teoria ed esercitazioni in aula
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
All'esame orale, su una dimostrazione a piacere, si valuta il grado di profondità nello studio raggiunto dallo studente.
Strumenti a supporto della didattica
Lavagna
Link ad altre eventuali informazioni
http://www.dm.unibo.it/~montanar/
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Annamaria Montanari