66599 - MATEMATICA E INFORMATICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede le conoscenze di base del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile reale e dei primi elementi del calcolo per funzioni di più variabili nonchè dei metodi per la soluzione di equazioni differenziali. In particolare, lo studente è in grado di: - rappresentare dati o funzioni in forma grafica; - eseguire applicazioni del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una o più variabili reali. Lo studente conosce inoltre i rudimenti della programmazione di calcolatori ed è quindi in grado di creare semplici programmi per l'analisi di dati numerici.

Contenuti

CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE (Prof. Marco Lenci)

Cenni di teoria degli insiemi e logica. Funzioni. Limiti e continuità. Derivate e studi di funzione. Integrali e Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale. 

ALGEBRA E GEOMETRIA (Prof. Fausto Desalvo)

Elementi di algebra (cap. 5): matrici (def. pag. 171, par. 23), determinanti (par. 24), sistemi di equazioni lineari (par. 25-26).
Elementi di geometria (cap. 5): piano (par. 1-11) e spazio euclideo (par. 13-21).

INFORMATICA (Prof. Fabio Vitali)

Parte teorica
* L'informazione (la formalizzazione, l'elaborazione, l'organizzazione, l'accesso)
* Gli strumenti (i sistemi di elaborazione, l'acquisizione dei dati, il sistema operativo, le reti)

Parte pratica
* HTTP e HTML
* Applicazioni server-side in Python

Testi/Bibliografia

CALCOLO DIFFERENZIALE ED INTEGRALE:

D. BENEDETTO, M. DEGLI ESPOSTI, C. MAFFEI, Matematica per le scienze della vita, 2a ed., Casa Editrice Ambrosiana, 2012

ALGEBRA E GEOMETRIA:

G.PELLACANI, G. PETTINI & C. VETTORI, Istituzioni di Matematica , CLUEB, Bologna
G.PELLACANI, G. PETTINI & C. VETTORI, Esercizi di Matematica, CLUEB, Bologna

INFORMATICA:

Luca Mari, Giacomo Bonanno, Donatella Sciuto
Informatica e Cultura dell'Informazione
II ed., McGraw-Hill Italia, 
ISBN: 978-88-386-6576-9

Metodi didattici

Lezioni frontali
Laboratorio

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame scritto unico su Calcolo, Geometria e Algebra, Informatica. Votazione in trentesimi. Per essere ammessi all'esame è indispensabile iscriversi su Almaesami.
La prova tende a saggiare la preparazione negli argomenti trattati nei tre moduli, si svolge in un unico giorno. Il compito consiste in tre parti, una per ogni modulo che vengono corrette separatamente e i voti sono pesati rispetto ai crediti: quindi fino a 16 punti la prova di Analisi, fino a 8 quelle di Algebra e Geometria e Informatica e poi sommati. La prova è sufficiente se si raggiunge complessivamente il punteggio di 18. Un punteggio superiore a 30,5 corrisponde a trenta e lode. In particolare per il modulo di Geometria e Algebra al termine delle lezioni si terrà una prova scritta (con lista cartacea esclusivamente a lezione) con i seguenti esercizi:

1)      un esercizio di geometria fra i seguenti:

a)      nel piano: retta per due punti, retta da un punto parallela o perpendicolare a un'altra retta, trovare l'equazione di una circonferenza dato centro e raggio e viceversa, trovare l'intersezione fra due rette o fra retta e circonferenza

b)      nello spazio: trovare retta (in forma parametrica e/o cartesiana) per due punti e piano per tre punti. Trovare intersezione fra retta e piano, dato un punto trovare la retta parallela a una retta data ovvero perpendicolare a un piano dato e il piano perpendicolare a una retta data ovvero parallelo a un piano dato, trovare la distanza di un punto da una retta o da un piano. Dati un punto, una retta e un piano trovare dal punto il piano parallelo alla retta e perpendicolare al piano oppure la retta parallela al piano e perpendicolare alla retta oppure il piano perpendicolare a due piani o la retta perpendicolare a due rette. 

2)      un esercizio sulla dipendenza e indipendenza dei vettori

La prova sarà seguita da un orale, su una delle seguenti domande estratta a sorte dal candidato. Se la prova sarà superata lo studente, negli appelli della sessione invernale, sosterrà l'esame solo nelle altre due parti e il voto (massimo otto punti) verrà sommato.

Dalla sessione estiva in poi questa prova non avrà più ALCUN valore.

Domande di teoria del modulo Geometria e Algebra:

1- Matrici, operazioni fra matrici, determinante di una matrice quadrata e caratteristica di una matrice

2- Sistemi di equazioni lineari non omogenei e omogenei

3- Il piano, la struttura euclidea, equazione della retta nel piano, parallelismo e perpendicolarità

4- Circonferenza: centro e raggio, ellisse, iperbole e parabola definizione e equazione normale

5- Lo spazio la struttura euclidea, rette e piani: equazioni, parallelismo e perpendicolarità

6- Vettori linearmente dipendenti e indipendenti, base e dimensione di uno spazio n-dimensionale e sua struttura

Prove di esame:

la prova di Geometria e Algebra comprenderà due esercizi come sopra indicato e una delle domande di teoria a risposta aperta.

La domanda di teoria (sia orale nella prova preliminare che scritta negli appelli) prevede un massimo di tre punti, l'esercizio di geometria quattro punti e quello sui vettori un punto.

La parte di esame su Calcolo Differenziale ed Integrale consisterà in 2 o 3 esercizi, fra cui uno studio di funzione. L'altro o gli altri esercizi saranno del tipo di quelli dati come esercitazione per casa durante le lezioni. Lo studio di funzione varrà all'incirca metà dei 16 punti: sarà quindi necessario averlo svolto abbastanza bene per avere un punteggio valido per la parte di Calcolo.

Strumenti a supporto della didattica

Lezioni frontali
Laboratorio

Orario di ricevimento

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