27213 - ANALISI MATEMATICA 2

Conoscenze e abilità da conseguire

Lo studente acquisisce conoscenze di carattere più informativo, utilizzando una più ampia strumentazione di base per affrontare la descrizione di fenomeni fisici diversi. In particolare, al termine del corso, lo studente è in grado di: - risolvere problemi di massimo o minimo vincolati; - studiare la convergenza di integrali in piu' variabili; - calcolare integrali superficiali.

Contenuti

Calcolo differenziale e integrale in piu' variabili. 
Differenziale, teorema del differenziale totale, funzioni implicite, formula di Taylor, estremi locali e vincolati, 
integrali curvilinei, misura, integrale di Lebesgue, i teoremi di Fubini e Lebesgue, integrali superficiali, 
i teoremi di Gauss-Green, Gauss e Stokes.

Testi/Bibliografia

Ermanno Lanconelli, Analisi Matematica 1 e 2, Ed. Pitagora.
Enrico Giusti, Analisi Matematica 1 e 2, Ed. Boringhieri.
Pagani, C.D.-Salsa, S., Analisi Matematica 1 e 2, Ed. Zanichelli. 

Metodi didattici

Lezioni in aula con esercitazioni.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame finale consiste in una prova scritta ed una prova orale. Per iscriversi si deve utilizzare il sistema AlmaEsami.  Per il calendario delle prove di esame si faccia riferimento sempre ad AlmaEsami. Nella prova scritta lo studente deve risolvere alcuni esercizi atti a dimostrare di aver acquisito e saper utilizzare gli strumenti forniti durante il corso.   Essa viene valutata attraverso un giudizio che deve risultare positivo per consentire l'accesso alla prova orale. La validità della prova scritta superata è limitata allo stesso appello d'esame o al più a quello successivo. Se lo studente sostiene una nuova prova scritta quella precedente viene annullata.  Il superamento della prova scritta consente di poter sostenere l'esame orale, il quale consiste in una discussione sulla prova scritta e in domande che tendono ad accertare la conoscenza teorica dei contenuti del corso, l'acquisizione del rigore metodologico e la capacità di ragionare su argomenti inerenti al corso.   La prova orale mira in particolare a verificare il conseguimento delle conoscenze ed abilità previste, conoscenze di carattere più informativo con una più ampia strumentazione di base per affrontare la descrizione di fenomeni fisici diversi, abilità a risolvere problemi di massimo o minimo vincolati, studiare la convergenza di integrali in piu' variabili, calcolare integrali superficiali. Sia la prova scritta che quella orale hanno l'ulteriore scopo di verificare l'apprendimento dei metodi generali dell'analisi matematica e l'acquisizione di giudizio critico in relazione alla soluzione dei problemi matematici. Il voto finale, espresso in trentesimi, tiene conto delle valutazioni riportate in entrambe le prove.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Francesco Uguzzoni