- Docente: Fausto Desalvo
- Crediti formativi: 8
- SSD: MAT/03
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Scienze geologiche (cod. 8015)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente possiede conoscenze di analisi matematica, di algebra e di geometria essenziali per affrontare gli altri corsi del triennio, in particolare quelli del raggruppamento fisico, e per la descrizione quantitativa di sistemi e processi geologici. Al termine del corso lo studente è in grado di: - studiare l'andamento di una funzione; - calcolare integrali con imetodi per parti e per sostituzione; - capire il significato delle soluzioni di un sistema di equazioni lineari e di una equazione differenziale e affrontare lo studio delle funzioni in piu' variabili e degli integrali doppi; - risolvere semplici problemi di geometria del piano e dello spazio con uno sguardo agli spazi di dimensione maggiore di tre.
Contenuti
Programma/Contenuti
Richiami su:funzioni trigonometriche e loro principali proprietà,equazioni e disequazioni di primoe secondo grado(cap. 3, par. 6, 7, 10, 12), funzioni esponenziale e logaritmo(cap. 8, par.11)
Richiami di teoria degli insiemi, dei numeri reali e di quelli complessi.(cap. 1, par. 1-28, cap. 2 par. 1-4, 16-17, 22-24, cap. 3, par. 1-4).
Elementi di analisi: definizione di limite, limiti notevoli, continuità (cap. 6, par. 1-22, enunc. 23-25 e 28-29, 31), infinitesimi e infiniti (cap. 9, par. 4).
Definizione di derivata e suo significato, regole di derivazione, teorema dell'Hospital, studio di funzione. (cap. 7, par. 1-13)
Integrale di Riemann, integrazione per parti e per sostituzione (cap. 8, par. 1-10, 16, 19)
Complementi di analisi: Funzioni in due variabili reali: derivate parziali, massimi, minimi e punti di sella, integrali doppi (cap. 7, par. 14-16, cap. 8, par. 21). Equazioni differenziali: concetto e principali esempi (cap. 10, par. 1,2,7 solo n=2).
Elementi di algebra(cap. 5): matrici (def. pag. 171, par. 23), determinanti (par. 24), sistemi di equazioni lineari (par. 25-26).
Elementi di geometria(cap. 5): piano (par. 1-12, esempio 5 pag. 175) e spazio euclideo (par. 13-21).
Testi/Bibliografia
G.PELLACANI, G. PETTINI & C. VETTORI,Istituzioni di Matematica, CLUEB, Bologna
G.PELLACANI, G. PETTINI & C. VETTORI,Esercizi di Matematica,CLUEB, Bologna
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Prova scritta seguita da orale. Votazione in trentesimi.
Strumenti a supporto della didattica
Lezioni ed esercitazioni in aula
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Fausto Desalvo