29228 - GEOMETRIA E ALGEBRA T

Conoscenze e abilità da conseguire

Conoscenze di base di calcolo matriciale e di geometria analitica, inquadrate nell'ambito dell'algebra lineare.

Contenuti

Cap. 10: solo par. 4. Cap. 12: Def. 12.3, 12.4, 12.6, Prop. 12.8, 12.10, Def. 12.16, 12.17, 12.19, Teor. 12.37, Prop. 12.35 (in quest'ordine).


Esercitazioni

Calcolo di determinanti e ranghi di matrici. Discussione e risoluzione di sistemi lineari. Reperimento e rappresentazione di applicazioni lineari. Determinazione delle equazioni di sottospazi vettoriali ed affini. Passaggio fra le rappresentazioni. Calcolo di autovalori e autovettori. Diagonalizzazione di matrici. Risoluzione di problemi di parallelismo ed ortogonalità. Rappresentazione e studio di forme bilineari e quadratiche. Classificazione di coniche.

Testi/Bibliografia

• Casali M.R., Gagliardi C., Grasselli L., "Geometria", Progetto Leonardo, Bologna, 2010 (testo ufficiale del corso).

ATTENZIONE - Il teorema di Harriot-Cartesio, non presente nella edizione del 2000 e parzialmente scorretto in quella del 2002, può essere scaricato qui (o reperito presso il centro fotocopie).

Per gli esercizi, ovviamente la prima cosa da fare è scaricare le prove d'esame e tentare di risolverle senza aiuto, poi confrontare con le soluzioni proposte. Esse fanno parte integrante del corso: siete tenuti ad averle esaminate e risolte. Se si desidera il supporto di un testo, qualunque libro di esercizi di geometria e algebra lineare può andare bene. Naturalmente bisogna fare attenzione alle differenze di notazione. Riporto i titoli di tre libri di esercizi fra cui potete scegliere.

• A. Barani, L. Grasselli, C. Landi, "Algebra lineare e Geometria - Quiz ed esercizi commentati e risolti", Progetto Leonardo, Bologna, 2005.
• L. Gualandri, "Algebra lineare e Geometria – Esercizi e quiz risolti e d'esame", Progetto Leonardo, Bologna, 2007.
• G. Parigi, A. Palestini, "Manuale di Geometria, Esercizi", Pitagora Editrice Bologna, 2003.

Metodi didattici

Lezione tradizionale.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta obbligatoria ("prova finale") ed una prova orale. Entrambe abbacciano l'intero programma svolto a lezione.

La prova scritta è composta da due parti: una scheda di teoria con nove domande a risposta multipla e un foglio di esercizi. La scheda di teoria dev'essere compilata durante la prima ora in totale assenza di ausilii, mentre durante la seconda ora, destinata agli esercizi, si consente ed anzi si raccomanda di avvalersi di libri, appunti, mezzi di calcolo ecc. Le schede di teoria vengono raccolte tutte insieme allo scadere della prima ora.
ATTENZIONE: la prova viene considerata insufficiente se nella parte di teoria non si sono raggiunti almeno 5,5 punti. In tal caso (che verrà segnalato nella lista dei voti come N.C., cioè Non Classificato) non verrà corretta la parte relativa agli esercizi. (Gli esercizi verranno corretti su richiesta durante il ricevimento studenti.)
Qualora la soglia di 5,5 punti di teoria sia raggiunta o superata, il voto della prova finale è semplicemente la somma dei punteggi conseguiti nelle due parti.

Durante il corso si svolge una prova in itinere, di struttura identica a quella della prova finale. Per la parte di teoria NON si applica la soglia di 5,5 punti e un eventuale voto negativo viene riportato a zero. Qualunque sia il voto conseguito in una prova in itinere (o anche non avendo partecipato), ci si può presentare alla prova finale, che è obbligatoria.

Il voto della prova in itinere ha validità solo entro l'inizio delle lezioni del secondo semestre e influisce sul voto definitivo solo se favorevole:

P = voto della prova in itinere, F = voto della prova finale.

Viene considerato come voto definitivo D l'intero più vicino a:

max{F, (P+F)/2}

nel senso che, però, si considerano come 30 i voti 30, 31, 32, e come lode i 33, 34, 35, 36. L'approssimazione all'intero più vicino viene effettuata solo nell'ultimo passaggio. Per gli appelli successivi all'inizio delle lezioni del secondo semestre D = F. Si è ammessi alla prova orale immediatamente successiva alla prova scritta se il voto definitivo D è di almeno 15 punti. Ogni prova scritta finale ha validità esclusivamente per l'orale dello stesso appello.

Le iscrizioni agli appelli (NON richieste per le prove in itinere) si effettuano su AlmaEsami.
Presentarsi alle prove con il tesserino universitario.

Strumenti a supporto della didattica

Si possono scaricare le prove d'esame dell'Anno Accademico 2010-2011 e dell'Anno Accademico 2011-2012: esse fanno parte integrante del corso. Link alle demo proiettate a lezione. Ecco anche alcune chiacchiere (1 e 2) con intenti applicativi proiettate durante il corso. Figure proiettate: prima parte, seconda parte e terza parte.

La copia cartacea delle prove d'esame è disponibile presso il centro fotocopie di Ingegneria.

E` consigliata la visita ai siti del Prof. Luciano Gualandri e del Progetto Matematic@.

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.dm.unibo.it/~ferri/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Massimo Ferri