05750 - BIOMECCANICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente sa leggere ed interpretare il movimento umano con un approccio biomeccanico. In particolare è in grado di: - modellare biomeccanicamente una catena poliarticolata antropomorfa; - analizzare lo stato di equilibrio del corpo umano o di alcune sue parti; - analizzare dinamicamente lo stato di moto del corpo umano o di alcune sue parti; - analizzare cinematicamente lo stato di moto del corpo umano o di alcune sue parti; - caratterizzare le principali proprietà inerziali dei segmenti corporei; - pianificare e condurre un esperimento per l'analisi del movimento umano; - stimare forze e momenti interni attraverso la soluzione del problema dinamico inverso. Inoltre sa apprendere le novità tecniche d'interesse per la Biomeccanica, e aggiornarsi sugli strumenti per la progettazione, modellazione, ottimizzazione ed analisi, e approfondire mediante ricerca autonoma le conoscenze impartite durante il corso.

Contenuti

INTRODUZIONE AL CORSO
Inquadramento del corso nell'ambito della ingegneria biomedica. Biomeccanica: definizione, cenni storici ed ambiti applicativi. La Biomeccanica del Movimento Umano. I concetti-chiave: movimento, equilibrio, interazione. Statica, Dinamica e Cinematica. L'ipotesi di lavoro: corpo rigido.L'Analisi del Movimento: Misura e Modellazione. Richiami di calcolo vettoriale e di algebra matriciale. Richiami di Statica, Dinamica e Cinematica. Le Leggi di Newton. Modello del Corpo Rigido in 2-D e 3-D. Modello a multi-link del corpo umano.

STATICA E DINAMICA IN BIOMECCANICA
Statica. Equazioni Cardinali della Statica. Forze Attive e Reazioni Vincolari. La Statica del Corpo Rigido. Sistemi di forze equivalenti. Sistemi di forze equilibrate. Forze Concentrate e Ripartite. Il Centro di Pressione. Il Centro di Massa. Assiomi della Statica. Diagramma del Corpo Libero. Vincoli e reazioni vincolari. Assioma dei vincoli. Gradi di libertà. Sistemi staticamente determinati e indeterminati. Risoluzione dei problemi di statica. Corpi rigidi articolati (multilink). Esempio: biomeccanica del gomito e del ginocchio. Modelli monosegmentali e bisegmentali 2-D. Modelli 2-D per la stima delle forze interne. Approcci risolutivi: metodo della sezione (cross-sectional area), ottimizzazione lineare. Modelli whole-body. Sforzi interni: sforzo assiale, sforzo di taglio, momento flettente. Esempi di calcolo degli sforzi interni su travature piane. Test flessionale a tre punti. Risoluzione di esercizi per il calcolo degli sforzi interni. Dinamica. L'analisi dell'equilibrio dinamico. Assiomi dell'equilibrio dinamico di un corpo rigido. Formulazioni di Eulero-Newton e Lagrange. Equazioni cardinali della meccanica. Massa e densità di massa di un corpo. La densità dei segmenti corporei. Centro di massa di un corpo rigido. Centro di massa di un multilink. Segmentazione: approccio anatomico e biomeccanico. Le tabelle antropometriche. Momento di inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Raggio di girazione. Calcolo del momento d'inerzia di un segmento corporeo. Il controllo del momento di inerzia. Determinazione sperimentale del momento d'inerzia di un segmento distale. Matrice d'inerzia. Teorema di Poinsot. Assi principali d'inerzia. Ellissoide d'inerzia. Modelli multilink della dinamica corporea a vari gradi di libertà. Problema dinamico diretto per il modello monosegmentale. Stima del centro di massa con tecniche nel dominio dei tempi e nel dominio delle frequenze. Il modello bisegmentale. Il processo di stabilizzazione posturale.

CINEMATICA
Richiami di cinematica lineare ed angolare. Cinematica del punto. Moto rettilineo uniformemente accelerato (caduta di un grave). Cinematica del corpo rigido. Esempio di cinematica di corpo multiarticolato: doppio pendolo. Definizione dell'orientamento di un corpo in 2D e 3D: vettore posizione e matrice orientamento. Sistemi di riferimento globali e locali. Regole per la trasformazione di coordinate. Ricostruzione del movimento. Definizione del sistema di riferimento. Sistemi di riferimento Cartesiani ortogonali, obliqui, polari. Componenti e proiezioni. Costruzione di una terna locale a partire da un set di punti (marker). Esempi di terne locali. Sistema somatico principale. Identificazione della terna locale nella terna globale, nel tempo. Traslazione e rotazione. Coseni direttori in 2-D. Proprietà della matrice di orientamento. Trasformazioni globale-locale e viceversa. Angoli di Cardano. Angoli di Eulero. Problematiche sperimentali connesse con le misure cinematiche. Ricostruzione della posizione istantanea di un punto. Cinematica articolare. Principali funzioni di un'articolazione: mobilità e stabilità. Classificazione delle articolazioni. Gradi di libertà delle principali articolazioni. Congruenza superficiale e ruolo dei legamenti. Rappresentazione analitica della cinematica articolare. Moto relativo tra corpi rigidi. Convenzione di Grood & Suntay. Vettore orientamento. Il gimbal lock. Assi anatomici. Complessità delle articolazioni reali.

ANALISI DEL MOVIMENTO UMANO
Analisi del movimento umano: definizione ed ambiti applicativi. Stereofotogrammetria. Calibrazione del sistema stereofotogrammetrico. Errore stereofotogrammetrico e possibili soluzioni. I protocolli sperimentali per l'analisi del cammino. Saflo, VCM e CAST. La calibrazione anatomica. Ricostruzione di terne tecniche a partire da cluster di marker rumorosi. Ricostruzione di reperi anatomici. Artefatti da tessuti molli. Stima ottima della posa. Progetto del cluster di marker. Posizionamento ottimale dei cluster. Analisi sperimentale del cammino umano. Le fasi del passo: step e stride. Variabili spazio-temporali essenziali: velocità, cadenza e lunghezza del passo. Dinamica del passo. Le componenti della forza di reazione durante l'appoggio: cammino normale. Il diagramma a farfalla. Andamento del COP durante cammino normale. Stima dell'attività muscolare dal solo vettore di reazione piede-suolo. Limitazioni della pedana di forza nell'analisi del cammino. Cinematica dei principali segmenti dell'arto inferiore durante il cammino. Cinematica articolare durante il cammino normale. Problema dinamico inverso. Fondamenti teorici. Ipotesi modellistiche. Soluzione iterativa. Tecniche di ottimizzazione per la minimizzazione del residuo al tronco. Problematiche sperimentali. Tecniche di stima dei parametri inerziali. Esempio 2-D: salita scale. Soluzione in ambiente Matlab. Interpretazione dei risultati. Sensibilità delle soluzioni alle varie sorgenti di errore. Approcci alternativi basati sulle equazioni di Lagrange.

Testi/Bibliografia

- Lucidi delle lezioni distribuite dai docenti
- "Bioingegneria della Postura e del Movimento", a cura di A. Cappello, A. Cappozzo, P.E. di Prampero, Pàtron editore, 2003
- "Biomechanics: concepts and computation", di C. Oomens, M. Brekelmans e F. Baaijens, Cambridge University Press, 2009
- "Kinetics of Human Motion", di Vladimir Zatsiorsky, Human Kinetics, 2002
- "Kinematics of Human Motion", di Vladimir Zatsiorsky, Human Kinetics, 1998

Metodi didattici

Congruentemente con gli obiettivi formativi, il corso è articolato in tre parti principali relative a statica, dinamica e cinematica; il modello di riferimento è quello del corpo rigido e del corpo rigido poliarticolato. Le esercitazioni in laboratorio informatico e la soluzione di problemi costituiscono la diretta esemplificazione/applicazione dei concetti presentati nelle lezioni e sono parte integrante del corso.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame finale consiste in una prova scritta articolata in una parte di teoria, con domande a risposta multipla (peso 15/30), ed in una parte di esercizi (peso 15/30). E' necessario raggiungere la sufficienza (9/15) in entrambe le parti per poter verbalizzare l'esame.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna, Videoproiettore, PC, Matlab e laboratorio didattico informatico.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Lorenzo Chiari

Consulta il sito web di Fabio Bagalà