- Docente: Andrea Pascucci
- Crediti formativi: 6
- SSD: SECS-S/06
- Lingua di insegnamento: Inglese
- Moduli: Andrea Pascucci (Modulo 1) Carlos Vazquez (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Matematica (cod. 8208)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente conosce i fondamenti della teoria delle equazioni differenziali stocastiche e i legami con la teoria delle equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico-parabolico (eventualmente degenere) e del prim'ordine. Sa applicare le conoscenze acquisite per risolvere, anche numericamente, vari tipi di problemi inerenti alcuni classici modelli cinetici della fisica e della teoria dei processi stocastici.
Contenuti
Elementi di probabilità ed equazioni differenziali alle derivate
parziali paraboliche. Processi stocastici: moto Browniano e
martingale. Integrale stocastico. Equazioni differenziali
stocastiche: soluzioni forti e deboli. EDS lineari ed equazioni di
Kolmogorov. Formula di Feynman-Kac per il problema di Cauchy e per
il problema con ostacolo. Problema di arresto ottimo. Metodi
numerici.
Programma dettagliato disponibile alla pagina web
https://docs.google.com/View?id=dcf394s9_46mn8xndcg
Testi/Bibliografia
A. Pascucci, PDE and Martingale methods in option pricing, Bocconi & Springer Series, 2010
http://math-finance.blogspot.com/
Metodi didattici
Il corso prevede lezioni frontali ed esercizi svolti in classe col coinvolgimento degli studenti.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Si basa su di un esame orale articolato in alcune domande (di cui almeno una a scelta dello studente) sul programma svolto.
Link ad altre eventuali informazioni
https://docs.google.com/View?id=dcf394s9_46mn8xndcg
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Andrea Pascucci
Consulta il sito web di Carlos Vazquez