- Docente: Bruno Franchi
- Crediti formativi: 7
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Matematica (cod. 8010)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente conosce strumenti avanzati e moderni di analisi matematica: trasformata di Fourier, spazi di Hilbert e di Banach, derivate deboli. Sa usare queste conoscenze per affrontare e risolvere problemi non elementari posti delle scienze applicate. Possiede abilità di apprendimento e un elevato standard di conoscenza e competenza, tale da premettere laccesso alle lezioni e ai programmi dei corsi di laurea di secondo livello.
Contenuti
Elementi di teoria della misura. Spazi L^p: completezza, densita' di alcune classi di funzioni, regolarizzazione. Spazi di Banach e spazi di Hilbert. Teoremi di Hahn-Banach, di Banach-Steinhaus e del grafico chiuso. Trasformata di Fourier. Derivate deboli e spazi di Sobolev. Teorema di Lax-Milgram e problema di Dirichlet per operatori ellittici del secondo ordine.
Testi/Bibliografia
H. Brezis, Analisi Funzionale, Ed. Liguori, Napoli. W. Rudin, Analisi reale e complessa, Boringhieri, Torino.
Metodi didattici
Lezioni frontali.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame scritto ed orale.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Bruno Franchi