28446 - TOPOLOGIA ALGEBRICA 1

Anno Accademico 2010/2011

  • Docente: Massimo Ferri
  • Crediti formativi: 6
  • SSD: MAT/03
  • Lingua di insegnamento: Italiano
  • Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
  • Campus: Bologna
  • Corso: Laurea in Matematica (cod. 8010)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce gli elementi di base della topologia algebrica, in particolare della cosmologia e dei gruppi di omotonia. Acquisisce la capacità di calcolo dei gruppi di omologia e del gruppo fondamentale.

Contenuti

Categorie e funtori. Complessi simpliciali e delta-complessi. Omotopia. Gruppo fondamentale e gruppo dei lati. Spazi di rivestimento. Omologia singolare e simpliciale. Successioni esatte. Successione di Mayer-Vietoris. Orientazione. CW-complessi. Gruppi superiori di omotopia. Classificazione delle superfici. Assiomatica di Eilenberg-Steenrod.

Cenni su: coefficienti universali; coomologia; dualita`.

(Fuori programma d'esame) Nodi e concatenazioni. Omologia persistente e funzioni di taglia. Problemi aperti in teoria dei nodi e delle 3-varietà.

Testi/Bibliografia

Dispense redatte dai docenti.

Metodi didattici

Lezioni frontali.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esercizi per casa ed esame orale.

Strumenti a supporto della didattica

Brevi seminari da parte di giovani ricercatori.

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.dm.unibo.it/~ferri/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Massimo Ferri