- Docente: Carla Vettori
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/07
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Matematica (cod. 8010)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente conosce le nozioni di base per la modellizzazione di fenomeni biologici. Sa usare le conoscenze acquisite per trattare alcuni importanti modelli deterministici di evoluzione delle specie.
Contenuti
Richiami sui sistemi di equazioni differenziali ordinarie e loro analisi qualitativa. Costruzione di modelli matematici di fenomeni naturali: concetti generali sui modelli deterministici a tempo discreto e a tempo continuo.
Modelli continui per la dinamica di una popolazione: crescita esponenziale, modello di Verhulst, modello di Gompertz.
Modelli a tempo discreto per la dinamica di una popolazione, equazione logistica discreta.
Modelli di Volterra di dinamica di due popolazioni: predazione, competizione, cooperazione, analisi qualitativa e teoremi principali. Modelli della propagazione di epidemie: SIR,SIRS, modelli di trasmissione AIDS.
Cenni sul metodo delle perturbazioni singolari. Modelli in cinetica biochimica: sistemi attivatore inibitore, sistemi cooperativi , reazione di Michaelis Menten.
Modelli della trasmississione degli impulsi nervosi: equazioni di Hodgkin-Huxley, equazioni di Fitzhug-Nagumo.
Testi/Bibliografia
braun,m. : differential equation and their applications springer-verlag 1983
comincioli,v: biomatematica ed. apogeonline 2006
murray j.d. : mathematical biology , vol. i , 3?ed. ,springer-verlag 2002
Metodi didattici
Lezione frontali ed esercitazioni
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L’esame è orale
Orario di ricevimento
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