- Docente: Vincenzo Grecchi
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/07
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Matematica (cod. 8208)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente possiede un'esatta conoscenza dei formalismi matematici che sono alla base delle principali teorie fisiche. In particolare approfondisce quelle parti della matematica che sono nate e si sono sviluppate per la comprensione totale di alcuni fenomeni fisici. Comprende meglio la fisica attraverso la conoscenza approfondita del suo linguaggio matematico.
Contenuti
Introduzione.
Richiami di Termodinamica.Equazione del trasporto di
Boltzmann . Il teorema H e l'irreversibilità. Distribuzione di
Maxwell e la Termodinamica del gas perfetto. Misure canoniche
di Gibbs. Modello di Ising. Modello di campo medio per il magnete
permanente.
Sistemi dinamici. Teorema ergodico
in media. Frazione continua. Entropia dei sistemi
dinamici.
Meccanica Quantistica: Introduzione storica. Risultati sperimentali e principi fondamentali. Stati del sistema e spazio di Hilbert $L^2$. Grandezze fisiche e operatori autoaggiunti. Rappresentazioni e trasformazioni unitarie. Dinamica: operatore hamiltoniano ed equazione di Schroedinger. Oscillatore armonico, stati stazionari e stati legati. Simmetrie degli stati legati. Meccanica semiclassica. Cenni di teoria delle distribuzioni. Buca finita, infinita, a delta. Doppia buca. Teoria elementare della diffusione. Risonanze quantistiche. Elettrone in un cristallo: teoria delle bande. Problemi centrali. Atomo di idrogeno.
Testi/Bibliografia
Appunti inviati on line agli studenti del corso.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L' esame orale verte su due argomenti di cui uno scelto dallo studente.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Vincenzo Grecchi