16726 - FISICA GENERALE A

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente acquisisce e sa applicare le conoscenze sulle nozioni basilari della fisica generale nel linguaggio dell'analisi matematica, del calcolo integrale e vettoriale; acquisisce la metodologia scientifico-tecnica necessaria per affrontare in termini quantitativi i problemi di fisica.

Contenuti

1. Elementi di calcolo vettoriale. Vettori, versori e componenti dei vettori. Operazioni sui vettori. Rappresentazione cartesiana dei vettori. Momento polare e momento assiale di un vettore. Risultante e momento risultante. Insiemi equivalenti di vettori applicati. Coppie di vettori.

2. Cinematica. Sistemi di riferimento e terne cartesiane di riferimento. Principio di relatività ristretta. Descrizione intrinseca e descrizione cartesiana del moto. Espressione intrinseca, cartesiana e polare cilindrica della velocità e dell'accelerazione. Velocità areolare. Vincoli e gradi di libertà. Cinematica dei corpi rigidi. Formule di Poisson. Formula fondamentale della cinematica dei corpi rigidi. Moto traslatorio, moto rotatorio, rotolamento puro, velocità angolare. Cambiamento di sistema di riferimento. Trasformazioni di Galilei. Trasformazione della velocità e dell'accelerazione.

3. Statica. Misura statica delle forze.Equazioni cardinali della statica. Baricentro. Vincoli e forze vincolari. Attrito fra corpi solidi. Attrito statico e dinamico. Attrito radente e volvente.

4. Dinamica del punto materiale. Sistemi di riferimento inerziali. Primo e secondo principio della dinamica. Massa e densità. Massa e forza peso. Quantità di moto e impulso. Teorema dell'impulso. Leggi di Keplero e legge di gravitazione universale di Newton. Esperimento di Cavendish. Massa inerziale e massa gravitazionale. Moto di un corpo in un fluido viscoso: flusso laminare e turbolento, numero di Reynolds, coefficiente di penetrazione, resistenza viscosa e resistenza idraulica. Caduta di un grave in presenza di resistenza viscosa e resistenza idraulica. Oscillatore armonico, oscillatore smorzato, oscillatore forzato, risonanza. Piccole oscillazioni del pendolo semplice.

5. Soluzione numerica dei problemi di dinamica del punto materiale. Cenni sui metodi di Eulero-Cauchy e di Runge-Kutta del II ordine. Interpretazione grafica dei metodi di Eulero-Cauchy e di Runge-Kutta del II e del IV ordine. Implementazioni degli algoritmi Di Eulero-Cauchy e di Runge-Kutta del II e del IV ordine nei linguaggi C e Java. Moto in presenza di resistenza viscosa e resistenza idraulica. Caduta di un grave in presenza di resistenza viscosa e resistenza idraulica. Oscillatore armonico, oscillatore smorzato, oscillatore forzato, interferenza tra soluzione transitoria e soluzione stazionaria, battimenti transitori. Pendolo semplice.

6. Forze inerziali. Sistemi di riferimento in moto traslatorio accelerato e in moto rotatorio rispetto alle stelle fisse. Forza di trascinamento, forza centrifuga e forza di Coriolis. Dipendenza della forza peso dalla latitudine. Deviazione verso oriente dei gravi in caduta libera. Deviazione dei gravi in moto sulla superficie terrestre, pendolo di Foucault.

7. Dinamica dei sistemi. Terzo principio della dinamica. Forze interne e forze esterne. Sistemi isolati. Equazioni cardinali della dinamica. Centro di massa e baricentro. Momento angolare dei corpi rigidi. Momento di inerzia, teorema di Huygens-Steiner.

8. Lavoro ed energia. Lavoro. Teorema delle forze vive. Energia cinetica. Teorema di König. Campi di forza conservativi e loro proprietà. Potenziale ed energia potenziale. Principio di conservazione dell'energia meccanica. Forze d'urto. Urti elastici e anelastici.

9. Sistemi termodinamici e moti molecolari. Moti molecolari nei solidi e nei gas. Reversibilità meccanica microscopica e irreversibilità termodinamica macroscopica. Espansione libera e compressione spontanea: tempo di Poincaré. Stati di aggregazione della materia. Equilibrio termodinamico. Temperatura e sua misura. Il principio zero della termodinamica. Trasformazioni termodinamiche. L'equazione di stato dei gas perfetti. Trasformazioni isoterme di fluidi reali. Cambiamenti di stato di aggregazione. Pressione di vapor saturo. Ebollizione. Trasformazioni isoterme di fluidi reali. L'equazione di stato di Van der Waals. Primo principio della termodinamica.

10. Primo principio della termodinamica. Il lavoro nelle trasformazioni quasi statiche di un fluido. Il primo principio della termodinamica. Energia interna. Quantità di calore. Capacità termiche, calori molari e calori specifici. Calori latenti. Lavoro tecnico ed entalpia. Proprietà dei gas perfetti Trasformazioni adiabatiche quasi-statiche di un gas perfetto, formule di Poisson.

11. Secondo principio della termodinamica. Trasformazioni reversibili e irreversibili. Macchine termiche, rendimento. Ciclo di Carnot. Macchine frigorifere. Il secondo principio della termodinamica. Impossibilità del moto perpetuo di prima e seconda specie. Il teorema di Carnot. Temperatura termodinamica assoluta. Teorema di Clausius. Entropia. Legge dell'accrescimento dell'entropia. Equazione dell'energia interna. Equazione dell'entalpia. Equazioni del TdS. Potenziali termodinamici di Helmholtz e di Gibbs.

Testi/Bibliografia

• Copia delle trasparenze proposte a lezione, disponibili su World Wide Web all'URL: https://lhcbweb.bo.infn.it/twiki/bin/view.cgi/GalliDidattica/GalliTrasparenze.
• Domande ed esercizi per la verifica dell'apprendimento, disponibili su World Wide Web all'URL: https://lhcbweb.bo.infn.it/twiki/bin/view.cgi/GalliDidattica/GalliDomandeEsercizi.
  
• Applet Java per la soluzione numerica di problemi di Fisica, disponibili su World Wide Web all'URL: http://ishtar.df.unibo.it/Uni/bo/ingegneria/all/galli/stuff/fisicaInterattiva/index.html.
• Halliday, Resnick, Walker, Fondamenti di Fisica, volume 1, quinta edizione, Casa Editrice Ambrosiana, Milano.
• Bertin, Poli, Vitale, Fondamenti di Meccanica, Progetto Leonardo, Esculapio, Bologna.
• Bertin, Poli, Vitale, Fondamenti di Termodinamica, Progetto Leonardo, Esculapio, Bologna.
• Feynmann, La fisica di Feynmann, volume 1 - Meccanica, radiazione, calore, Zanichelli, Bologna.
• Rosati, Casali, Problemi di Fisica Generale, volume 1, meccanica, termodinamica, teoria cinetica dei gas, seconda edizione, Casa Editrice Ambrosiana, Milano.
• Salandin, Pavan, Problemi di Fisica risolti e commentati, volume 1, Casa Editrice Ambrosiana, Milano.

Metodi didattici

• Le lezioni prevedono l'utilizzo del videoproiettore collegato a un PC su cui sono memorizzate le trasparenze.
• Tali trasparenze sono rese disponibili agli studenti prima della lezione mediante World Wide Web, in forma compatta (4 per pagina) e stampabile, onde ridurre il tempo e il lavoro di mera trascrizione durante le lezioni.
• Le esercitazioni proposte richiedono l'uso della calcolatrice tascabile.
• Il corso è integrato da esercitazioni su di un PC, eseguibili in aula o individualmente nel laboratorio di informatica o a casa. Il docente mette a disposizione degli studenti, su World Wide Web, una serie di Applet Java per la soluzione di problemi di fisica, sia in formato eseguibile (possono essere eseguiti da qualunque browser Web compatibile con Java 2) sia come codice sorgente (e dunque modificabile dagli studenti). Tale materiale didattico si presta a più livelli di utilizzo.
• Un primo tipo di utilizzo consiste semplicemente nell'eseguire i programmi più volte, modificando di volta in volta i parametri del problema e le condizioni iniziali, per studiare interattivamente la dipendenza delle soluzioni dei problemi fisici da parametri e condizioni iniziali.
• Un secondo livello di utilizzo consiste nell'analizzare il programma di calcolo per comprendere come il problema fisico possa essere impostato per l'utilizzo il calcolo numerico.
• Un terzo livello di utilizzo consiste nel confrontare le soluzioni numeriche con le soluzioni analitiche (nel caso di problemi in cui siano possibili entrambe le soluzioni) per comprendere interattivamente gli errori introdotti dalle approssimazioni utilizzate nel calcolo numerico e la loro dipendenza dai parametri del calcolo.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

• La verifica si basa su di una prova scritta.
• I compiti d'esame sono costituiti da almeno 3 problemi da risolvere e da almeno 4 domande di teoria a cui rispondere.
• Il tempo massimo assegnato per le prove scritte è pari a 90 minuti.
• Gli esercizi sono tratti da una lista di qualche ceninaio di esercizi, disponibile agli studenti tramite World Wide Web (si utilizza l'ultima lista pubblicata sul Web 15 giorni prima dell'esame). Gli esercizi sono valutati sulla base dei risultati numerici, i quali sono funzione di un numero, assegnato, individualmente, a ogni studente che sostenga la prova. La valutazione del singolo esercizio è pari a 3/3 se il risultato è corretto entro 5 unità della terza cifra significativa, è pari a 2/3 se il risultato è corretto entro 10 unità della terza cifra significativa, è pari a 1/3 se il risultato è corretto entro 20 unità della terza cifra significativa oppure se la mantissa del risultato è corretto entro 5 unità della terza cifra significativa ma l'esponente è diverso di una unità. In ogni altro caso la valutazione è pari a 0/3.
• Le domande sono tratte da una lista di qualche centinaio di domande, disponibile agli studenti tramite World Wide Web (si utilizza l'ultima lista pubblicata sul Web 15 giorni prima dell'esame). A ogni domanda è assegnata una valutazione compresa tra 0 e 3.
• Il risultato della valutazione del singolo esercizio e della singola domanda è rinormalizzato in modo che il terzo quartile delle valutazioni di tale esercizio corrisponda a un punteggio di 3/3. Il voto complessivo del compito si ottiene calcolando separatamente la media aritmetica delle valutazioni delle domande e la media aritmetica delle valutazioni degli esercizi, quindi calcolando la media aritmetica delle due valutazioni e riportandola in trentesimi. Gli arrotondamenti si eseguono una volta sola, all'intero più vicino.
• Per partecipare alle prove scritte è necessario iscriversi nelle liste disponibili sul sistema UNIWEX con almeno otto giorni di anticipo sulla data dell'esame.
• Nel caso si verifichino irregolarità nello svolgimento della prova di esame (consultazione di testi, appunti più o meno miniaturizzati o memorizzati su dispositivi elettronici, utilizzo di telefoni cellulari, walkie-talkie o auricolari, comunicazione scritta o verbale con altri studenti, allontanamento dall'aula prima della consegna definitiva dell'elaborato, occupazione di un posto diverso da quello assegnato, ecc.) è prevista l'espulsione dall'appello di esame e il deferimento all'autorità disciplinare competente.
• L'esame di Fisica Generale (C.I.) è ritenuto superato se la media delle valutazioni dei moduli di Fisica Generale A e di Fisica Generale B è maggiore o uguale a 18/30 e se la singola valutazione è maggiore o uguale a 15/30. Il voto verbalizzato, in caso di superamento, è la media delle due valutazioni.
  

Strumenti a supporto della didattica

Videoproiettore, PC.

Link ad altre eventuali informazioni

https://lhcbweb.bo.infn.it/GalliDidattica

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Domenico Galli