- Docente: Sandro Graffi
- Crediti formativi: 12
- SSD: MAT/07
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Matematica (cod. 8208)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente: - possiede nozioni approfondite di meccanica statistica e meccanica quantistica nei loro principali aspetti matematici; - e' in grado di condurre autonomamente l'approfondimento verso gli sviluppi piu' recenti delle tematiche sopra citate dei problemi piu' significativi.
Contenuti
Prima parte: formulazione matematica delle nozioni elementari della
meccanica quantistica.
1. Richiami sugli operatori lineari negli spazi di Hilbert.
2. Operatori autoaggiunti ed elementi di teoria spettrale.
3. Principi della meccanica quantistica: esposizione
elementare.
4. La quantizzazione di Weyl.
5. L'equazione di Schroedinger. Autoaggiunzione dell'operatore di
Schroedinger.
6. Alcuni esempi: l'oscillatore armonico, l'effetto Zeeman.
7. Teoria della perturbazione degli autovalori.
Seconda parte:
Introduzione alla meccanica statistica.
1. Teoria cinetica elementare. La distribuzione di Maxwell.
2. L'equazione di Boltzmann e il teorema H.
3. Leggi di conservazione e deduzione delle equazioni del moto dei
continui.
4. Meccanica statistica dell'equilibrio: insiemi statistici, limite
termodinamico.
5. Transizione di fase.
6. Modello di Curie-Weiss per le transizioni di fase
magnetiche.
7. Modello di Ising.
Testi/Bibliografia
S.Graffi, Alcuni aspetti matematici della meccanica quantistica,
Quaderno INDAM-GNFM, 2004.
G.Gallavotti, Trattatello di Meccanica statistica, Quaderno
INDAM-GNFM 32, 1997.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Sandro Graffi