- Docente: Sergio Venturini
- Crediti formativi: 12
- SSD: MAT/03
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Sergio Venturini (Modulo 1) Stefano Francaviglia (Modulo 2)
- Modalità didattica: Lezioni in presenza (totalmente o parzialmente) (Modulo 1); Lezioni in presenza (totalmente o parzialmente) (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Matematica (cod. 8208)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente acquisisce conoscenze di carattere avanzato sul calcolo differenziale, sulle varietà e le sue applicazioni e una conoscenza dei principali problemi e metodi che scaturiscono dallo studio di strutture geometriche quali le strutture riemanniane, simplettiche e complesse.
Contenuti
Varietà differenziabili: fasci di funzioni continue, varietà
differenziabili, spazio tangente e cotangente.
Forme differenziali: la derivazione esterna, integrazione di forme
differenziali e formula di Stokes.
Campi di vettori: parentesi di Poisson, identità di Jacobi, teorema
di Frobenius.
Calcolo differenziale assoluto: connessioni su fibrati vettoriali,
connessione di Levi-Civita su varietà riemanniane.
Metodi didattici
Lezioni frontali
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esami orali
Orario di ricevimento
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