19088 - STRUTTURE E STATICA NELL'ARCHITETTURA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede i concetti fondamentali della meccanica strutturale, riferiti alle strutture isostatiche e con alcune applicazioni nel campo delle murature e delle coperture voltate. Inoltre possiede i concetti di base della meccanica dei solidi e del continuo. In particolare lo studente è in grado di: - risolvere strutture piane isostatiche (comprese strutture reticolari); - calcolare le caratteristiche inerziali di figure piane

Contenuti

1.      Richiami di Meccanica Razionale e Analisi Matematica : a) Calcolo matriciale: matrice trasposta; matrice quadrata; matrici simmetriche e antisimmetriche;  matrice inversa; matrice diagonale; matrice identità; matrice colonna e matrice riga; somma e prodotto di matrici; b) teoria dei vettori liberi: somma di vettori; prodotto scalare; prodotto vettoriale; prodotto misto; doppio prodotto vettoriale; versori; proiezione di un vettore in una direzione; rappresentazione cartesiana dei vettori; le componenti di un vettore; i componenti di un vettore; c) teoria dei vettori applicati: momento di un vettore rispetto ad un polo; momento risultante di un sistema di vettori; legge di trasposizione dei momenti; risultante di un sistema di vettori; asse centrale; sistemi equivalenti di vettori; definizione di coppia; sistemi di vettori piani; poligono funicolare e poligono delle successive risultanti; sistemi piani di vettori paralleli: costruzioni grafiche dell'asse centrale e centro del sistema.

2.      Geometria delle Aree : a) definizione di baricentro e sue proprietà; b) definizione dei momenti di primo e secondo ordine; c) teorema del trasporto dei momenti del secondo ordine; d) assi principali d'inerzia; e) ellisse di Culmann; f) nocciolo centrale di inerzia e polarità di inerzia; g) circolo di Mohr.

3.      Cinematica del corpo rigido : a) cinematica del punto materiale e ipotesi di piccoli spostamenti; b) gradi di vincolo e gradi di libertà di un punto materiale e di sistemi di punti materiali; c) vincolo di rigidità tra due punti materiali (nell'ipotesi di piccoli spostamenti); d) definizione di corpo rigido e gradi di libertà del corpo rigido; e) cinematica del corpo rigido nel campo dei piccoli spostamenti: centro di istantanea rotazione; f) corpo rigido piano: prestazioni cinematiche dei vincoli piani (carrello, pendolo, cerniera, doppio pendolo, incastro).

4.      Analisi statica del corpo rigido : a) equazioni cardinali della statica; b) principio dei lavori virtuali; c) corpo rigido piano: prestazioni statiche dei vincoli piani.

5.      Analisi statico-cinematica della trave : a) definizione geometrica di solido monodimensionale; b) il problema del modello strutturale e della realtà fisica: definizione di schema strutturale; c) strutture isostatiche, iperstatiche e labili; d) le azioni esterne applicate alla trave; e) il caso della trave piana vincolata (asse curvilineo o rettilineo); f) determinazione delle reazioni vincolari per una trave piana (vincolata) mediante le equazioni cardinali della statica e il P.L.V.; g) caratteristiche della sollecitazione interna per la trave (ed in particolare per il caso piano); h) equazioni indefinite di equilibrio per la trave piana (asse curvilineo o rettilineo); i) i vincoli interni nelle strutture piane costituite da sistemi di travi; l) le catene cinematiche per le strutture labili e loro proprietà; m) l'utilizzo delle equazioni ausiliarie e del P.L.V. per la determinazione delle reazioni vincolari in strutture costituite da più corpi rigidi tra loro vincolati; n) determinazione delle caratteristiche della sollecitazione interna nelle strutture isostatiche piane formate da sistemi di travi; o) curva delle pressioni; p) determinazione delle reazioni vincolari di una struttura isostatica piana mediante considerazioni grafiche;

6.      Analisi statico-cinematica delle strutture reticolari piane : a) definizione di struttura reticolare piana; b) strutture reticolari a nodi canonici; c) analisi cinematica delle strutture reticolari piane; d) analisi statica: metodo dei nodi e delle sezioni di Ritter;

7.      Analisi statica della fune : a) definizione di fune; b) equazioni indefinite di equilibrio per la fune; c) la parabola dei ponti sospesi; d) la forma della fune quale funicolare del carico.

8.      Equazione differenziale della linea elastica : a1) introduzione all'analisi della deformazione a2) ipotesi di deformabilità della trave nell'ambito della cinematica linearizzata; b) definizione della funzione spostamento; c) curvatura e raggio di curvatura della deformata; d) ipotesi di conservazione delle sezioni piane; e) relazione Momento-Curvatura per i corpi in stato elastico-lineare; f) equazione della linea elastica e sua integrazione.

Testi/Bibliografia

• L. Boscotrecase, A. Di Tommaso, Statica Applicata alle Costruzioni Patron Editore
• G.Pizzetti, A.M. Zorgno Trisciuoglio, Principi Statici e Forme Strutturali, UTET
• Daniel L. Schodek, Strutture, Patron Editore
• Erasmo Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, vol. 1, Pitagora Editrice
• E. Guagenti, F. Buccino, E. Garavaglia, G. Novati, Statica: Fondamenti di Meccanica Strutturale, McGraw-Hill

Metodi didattici

Il corso si articola in lezioni ed esercitazioni frontali, da svilupparsi in 96 ore. Inoltre, il docente si rende disponibile per effettuare alcune esercitazioni guidate (supplementari) durante il corso, in preparazione alle prove parziali.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame consta di una prova orale preceduta da una prova scritta, da sostenersi nel medesimo appello. Limitatamente agli appelli di esami previsti per l'anno accademico di frequenza, sono esonerati dal sostenere la prova scritta gli allievi che abbiano superato con esito positivo le due prove di accertamento intermedie, previste durante il ciclo di insegnamento. Nel caso in cui lo studente superi solo una delle due prove di accertamento previste durante lo svolgimento del corso, egli potrà recuperare tale parte partecipando ad una delle prove scritte fissate negli appelli ufficiali durante l'anno accademico di frequenza.

Gli studenti che abbiamo sostenuto con esito positivo entrambe le prove intermedie possono sostenere l'orale in un qualunque appello orale previsto durante l'intero anno accademico.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Cristina Gentilini