00431 - FISICA TEORICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede una buona conoscenza dei seguenti aspetti della fisica teorica: - la Meccanica Quantistica alla luce della Relatività Ristretta; - l'equazione di Dirac e stati di antiparticella; - la teoria delle perturbazioni non relativistica e relativistica (grafici di Feynman).

Contenuti

Simmetrie e trasformazioni unitarie in meccanica quantistica. Cenni di
teoria dei gruppi; formula di BCH, generatori, loro algebra,
rappresentazioni lineari e trasformazioni infinitesime. Gli operatori
del momento angolare come generatori del gruppo delle rotazioni O(3); il
gruppo O(3) e il gruppo SU(2). Il gruppo O(4) e sua equivalenza a SU(2)
x SU(2). Rappresentazioni spinoriali L e R. Il gruppo di Lorentz come
gruppo O(3,1). Spinore a 4 componenti di Dirac come rappresentazione di
dimensione finita ma non unitaria del gruppo; le matrici gamma di Dirac
e la matrice gamma 5; tracce di prodotti di matrici gamma. Forme
bilineari negli spinori di Dirac e loro proprieta` di trasformazione.
Lagrangiana relativistica per particelle di spin 1/2 ed equazione di
Dirac; soluzioni libere, onde piane e spinori. Autostati dello spin;
proiettori su stati di energia e spin definito e loro algebra. Somme su
stati di polarizzazione. Proprieta` di trasformazione sotto P, C e T.
Stati di antiparticella. Interazione elettromagnetica minimale, limite
non relativistico e rapporto giromagnetico dell'elettrone. Cenni di
teoria perturbativa: propagatori, regole di Feynman, correzioni
radiative, necessita` di regolarizzazione e rinormalizzazione. I
successi della QED e il momento magnetico anomalo dell'elettrone.

Testi/Bibliografia

Dato il carattere introduttivo del corso, gli argomenti in programma si
possono studiare nei primi capitoli in uno qualunque dei tanti ottimi
trattati esistenti per la teoria dei campi relativistica e le particelle
elementari; lo studente e` incoraggiato a scegliere liberamente secondo
i propri gusti. Ferma restando tale liberta` di scelta, si indicano,
solo come esempi, 1) S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields, I,
(Cambridge, 1995); 2) P. Ramond, Field Theory, A Modern Primer, Frontier
in Physics: A Lecture Note and Reprint Series, (Benjamin 1981).

Metodi didattici

Corso teorico, con esercizi e discussioni con gli studenti.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

esame orale

Strumenti a supporto della didattica

Corso meramente teorico, con esercizi e discussioni con gli studenti.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Ettore Remiddi